第二章 1 认识无理数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

1认识无理数 A.是整数 知识脑理m______．B，是分数 1.有理数C.是有理数 ___和__统称为有理数。D.不是有理数 2.若a^2=2，则a既—整数，也-分2.下面各正方形的边长不是有理数的是（ 数，所以a______有理数A.面积为25的正方形 3.对于正数x，若x是非有理数，则可以通过来B.面积为。的正方形 逼法估计x的值： （1)确定x的整数部分，把x夹在两个_C.面积为8的正方形 之间，确定其整数部分，其中____的数D.面积为1.44的正方形 S为x的整数部分，如1≤。x<2，即x的整数部3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 分是1；所对的三边长分别为a，b，c。 （2)确定x的小数部分，可以从较小整数开（1）计算：①当a=1，c=2时，b^2=； 始逐步增大，寻找x在哪两个_____②当a=3，c=5时，b^2=_； 之间，按照这样的方法确定x的十分位、百 ③当a=0.6，c=1时，b^2=__． 分位等，比如：若x^2=2，因为1.4^2=1.96， 1.5^2=2.25，而2在1.96和2.25之间，所以通过(1)中计算出的F的值，我们知道b是 x的十分位上的数字是4，用同样的方法可数的是____，b是分数的是___，b既不 以继续确定百分位，千分位等．是整数，也不是分数的是_____．(均填序号） 4.无理数的概念知识点(2)》无理数 （1)定义：_——_小数称为无理数，4.下列说法中正确的是(） （2)无理数的几种常见类型A.有理数都是有限小数 ①无规律的无限不循环小数；B.无限小数都是无理数 ②含π的数； ③有规律的无限不循环小数（如 C.无理数都是无限小数 1.1010010001…)。D.号是分数 5.在0.3030030003…(相邻两个3之间0的 知识点(1》探究非有理数的存在个数依次加1)，-3.14，0，-|-2|，π=中， 1.如果一个直角三角形的两直角边分别是3，无理数有 2，那么它的斜边长一定（）A.1个B.2个C.3个D.4个 13] 练案数学八年级上册BSD 6.写一个无理数，使它与π的和等于3，则这个 (1)在图①中，画一个三角形，使它的三边 数是 长都是有理数； 知识点③估算无理数的近似值 (2)在图②，图③中，分别画一个直角三角 7.边长为2的正方形的对角线的长的取值范 形，使它的三边长都是无理数.（两个三角 围是 ( 形不全等) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.已知正数a,且a2=2,求a,我们可以用“逼 近”的方法，例如：1.42=1.96,1.52=2.25， ② 在数轴上表示1.96的点比表示2.25的点 更靠近表示2的点，当近似值保留一位小数 时a的近似值为1.4.根据下表给出的数据， 马素养培优练 当近似值保留两位小数时α的近似值为 ( 14.数学课上，好学的小明向老师提出了一个 问题：无限循环小数是无理数吗？ 1.40 1.41 1.42 1.43 23 1.9600 1.9881 2.01642.0449 以0.3为例，老师给小明做了以下解答 A.1.40 B.1.41 C.1.42 D.1.43 (注：0.3即0.33333…)： 设0.3为x,即0.33=x, 入能力提升练 等式两边同时乘10，得3.3=10x, 9.面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为 即3+0.3=10x. A.整数 B.分数 因为0.3=x,所以3十x=10x, C.有理数 D.以上都不对 解得x分即0.3-子 10.下列结果中，一定是无理数的是 A.等腰三角形的高的长度 因为分数是有理数，所以0.3是有理数， B.体积为有理数的正方体的边长 同学们，你们学会了吗？请根据上述阅读， C.长方形的对角线的长度 解决下列问题： D.边长为4的正方形的对角线的长度 (1)无限循环小数0.2写成分数的形式 11.制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这 是 个正方体纸盒的棱长是 ( (2)请用解方程的办法将0.21写成分数. A.整数B.分数C.有理数D.无理数 12.如图，每个小正方形的边长为1， 在△ABC中，边长为无理数的 边是 13.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都 是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）. 14D素养培优练b基础巩固练8.C9.2因为m^2x+(m+n)^2x=32， 所以x^2+x^2=32，所以x^2=16. 12解．1学校C会受噪声影响。 所以a+2=0.b-3=0， 理由如下，如图，过点C作CD⊥AB于点D．_os◎16③0.64(2)②③Φ 10.解：因为\sqrt{a}+2+|b-3|=0， 因为x>0，所以x 因为AC=150m，BC=200m，