第二章 4&5 估算&用计算器开方-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第二章实数丽 4 估算 5 用计算器开方 仑知识梳理 2.62<7<2.72 2.6<√7<2.7 2.642<7<2.652 2.64<√7<2.65 1.估算的方法 2.6452<7<2.646 2.645<√7<2.646 对于带根号的无理数的近似值可以通过平 … 方运算或立方运算，采用夹逼（或称为渐近）的 A.2.64 B.2.65 C.2.7 D.2.646 方法，两边逐级夹逼.首先确定其 4.估算√43的取值范围（误差不大于0.1）. 的范围，再确定十分位、百分位等 2.比较数的大小 (1)只有一个无理数，先估算出无理数的大 致范围，再进行比较； (2)两个都是无理数，比较大小的方法有乘 知识点②比较两个数的大小 方法、作差法、作商法. 5.比较下列数的大小，错误的是 () 8 3.计算器的使用 A.3>5 B.81I>5 G222 (1)开方运算要用到键 和键 C.-√5>-6 D.7<2 (2)对于开平方运算，按键顺序为： 6.比较大小5-1 1.(填“>”“<”或 “=”) S台D. 7.比较大小： (3)对于开立方运算，按键顺序为： (1)v5和4：(2)2和0.5 Q口兆逃现固练 知识点①估算无理数的大小 1.估计62的值应在 A.7和8之间 B.8和9之间 知识点③，用计算器开方 C.3和4之间 D.2和3之间 8.利用计算器求⑧十6的值，其按键顺序正 2.下列无理数中，与4最接近的是 确的是 ( A.√1I B./13 A.W8+SHFT√6三 C.17 B.⑧√+SHIFT√/6= D.√19 3.由下表可得√7精确到百分位的近似数是 C.厂⑧+6= D.⑧F6▣ 21 练案数学八年级上册BSD 9.利用计算器求值：（结果精确到千分位） 15.(1)用计算器计算： (1)√27.01；(2)0.01029； √11-2= 351 (3)λ-9 √1111-22= √111111-222= √/11111111-2222= (2)观察题(1)中各式的计算结果，你能发 现什么规律？ (3)试运用发现的规律猜想 √/1111111111-22222的值，并通过计算器 验证你的猜想. 人入能力提升练 10.下列实数中，最小的数是 A.-3 B.-3 C.-3.14 D. 11.若a=/26,b=√11，则实数a,b的大小 关系为 ( A.ab B.a<b C.a=b D.ab 三赛养路优练 12.已知a=2-√5，b=√5-2，c=5-2√5，用 计算器求a,b,c的值，则a,b,c的大小关系 16.阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是 是 .(用“<”连接) 无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 13.已知√5的小数部分是a,√7的整数部分是 √2的小数部分我们不可能全部写出来，而 b,则a十b= 1<√2<2，于是可用√2-1来表示√2的小 14.对于实数p,g,我们用符号maxp,q}表示 数部分.请解答下列问题： p,q两数中较大的数，如max1,2}=2. (1)√29的整数部分是 ,小数 (1)请直接写出max一√2，一√3}的值； 部分是 (2)我们知道，当m2=1时，m=土1，利用这 (2)如果5+√5的小数部分为a,5-√5的整 种方法答问题： 若max(x-1)2,x2}=4,求x的值. 数部分为b,求a十b的值. 2213.解：设此正方体容器的棱长为xcm, (3)运用发现的规律，得 根据题意，得x2=8X4X2, √/个111111111-22222=33333. 7二次根式 (2)因为9-45=(W5)2+2-2×√5×2=(W5-2) 即x3=64,所以x=4, 所以√9-45=√(W5-2)2=1W5-2引=5-2. 根据计算器计算，结果正确。 第1课时二次根式及其性质 即此正方体容器的棱长为4cm, 第2课时二次根式的混合运算（一）》 D素养培优练 D知识梳理 14.解：(1)答案不唯一.如2+一2=0， D知识梳理 16.解：(1)5√29-5 1.(2)不含分母开得尽方 则2与一2互为相反数， (2)由题意和(1)中结论，得 (2)因为2<5<3，所以7<5+√5<8 D基础巩固练 1.()va瓜(2√只 (3-2.x)+(x+5)=0, 所以5+5的小数部分4=5+√5-7=/5-2. 1.B 基础巩固练 解得x=8, 2.解：(1)√5是二次根式. 因为2<5<3，所以-3<-√5<-2， 1.D 所以1-√2.x=1-√16=1-4=-3. (2)√一5不是二次根式 所以2<5-√5<3， D素养培优练 因为一5<0，所以√一5不是二次根式. 218是 15.(1)7227(2)①49②-72③0.81 所以5一√5的整数部分b=2, (3√厂。(a<0)是