第一章 勾股定理 章末检测卷-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

第一章章末检测卷 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,则2AB2+AC2+BC= 12.如图，有一张直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC 时间：60分钟 满分：100分 的延长线上的点E处，折痕为AD,则CE的长为 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D.若AC=6, BC=8,则BD的长是 () A.4 B.5 C.6 D.7 B 心 225 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的 A 25 km 0 kn 速度运动，设运动时间为ts,当t s时，△ABP是以AB为腰的等腰三角形. 14.如图，在直线1上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个 正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S,十S2+S+S4= 第1题图 第4题图 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 三、解答题（共54分） 2.下列各组数是勾股数的是 15.(8分)(1)如图①，已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=16cm,c=10cm,求Rt△ABC的面积； 111 A.6,810 B.2,3,4 C.0.6,0.8.0.10 D.7.24,25 (2)如图②，将长AB=10cm,宽BC=6cm的长方形纸片ABCD折叠使点A与点C重合，折痕为EF,求 AE的长. 3.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算 经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.下列图案中是“赵爽弦图”的是 ( A 西 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB,BC,AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为 225,400.S,则S的值为 A.25 B.175 C.600 D.625 5.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是 24 24 25 2015 16.(8分)如图，某湖的两岸有A,B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们 7 在与AB垂直的BC方向上取点C,测得BC=30米，AC=50米. 15 25 求：(1)两棵景观树之间的距离： D (2)点B到直线AC的距离. 6.如图，圆柱的底面周长为16，BC=12,动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S,则移动 剂 的最短距离为 ( ⑧ A.10 B.12 C.14 D.20 7.如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的3倍，那么斜边扩大到原来的 () A.3倍 B.9倍 C.27倍 D.以上结论都不对 8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格图中有α，b,c,d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形 中恰好是直角三角形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，高速公路上有A,B两点相距25km,C,D为两个村庄，已知DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于 点A,CB⊥AB于点B,现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两个村庄到E站的距离相等，则AE的 长是 () A.5 km B.10 km C.15 km D.25 km 10.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S:,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角 形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,·,按照此规律继续下去，则S的值为() A() B(合) c(2) D.(2 —125 -126 17.(8分)如图，在三角形ABC中，AB=10,BC=12,AD为BC边上的中线，且AD=8,过点D作DE⊥AC 19.(10分)如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个边长为c的 于点E. 正方形，请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形. (1)试说明：AD⊥BC; (1)画出拼成的这个图形的示意图； (2)求DE的长 (2)验证勾股定理， 餐 20.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发，以每秒2cm的速度 沿折线A一C一B一A运动，设运动时间为ts(t>0). (1)若点P在AC上，且满足PA=PB,求出此时t的值； (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值. 18.(8分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东 60°的BF方向移动，距