第一章 勾股定理 章末复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（北师大版）

练案数学八年级上册BSD 第一章 章末复习 )本章知识结构图 内容 探索勾股定理 验证 直角三角形的判定 勾股定理 定是直角三角形吗勾股数 求长度 勾股定理的应用 求最短路程 )中喜演练 考点①勾股定理 他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦 1.(2021滨州)在Rt△ABC中，若∠C=90°， 图”.2002年在北京召开的国际数学大会选 AC=3,BC=4,则点C到直线AB的距离 它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是 为 ( A.3 B.4 C.5 D.2.4 2.(2021凉山)如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=8,BC=6,将△ADE沿DE翻折， B 使点A与点B重合，则CE的长为( .号 B.2 C25 4 D 6.(2021山西)在勾股定理的学习过程中，我们 已经学会了运用如图所示图形验证著名的 勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数 第2题图 第3题图 学规律和公式的方法，简称为“无字证明”， 3.(2021成都)如图，数字代表所在正方形的面 实际上它也可用于验证数与代数、图形与几 积，则A所代表的正方形的面积为 何等领域中的许多数学公式和规律，它体现 4.(2020绥化)在Rt△ABC中，∠C=90°，若 的数学思想是 ( AB-AC=2,BC=8,则AB的长是 '考点2>勾股定理的验证 5.(重庆中考)勾股定理是“人类最伟大的十个 科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是 A.统计思想 B.分类思想 由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的， C.数形结合思想 D.函数思想 10 第一章勾股定理的 7.如图，如果大正方形的面积是13，小正方形12.（呼和浩特中考改编）如图，在△ABC中，内 的面积是1，直角三角形的两直角边分别为 角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. a,b,那么(a十b)的值是 (1)若a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A 与∠B的和与∠C的大小关系； (2)若。-6- 2(a+b+c) 一，请说明： 第7题图 第8题图 △ABC是直角三角形. 8.(2021河北模拟)清代数学家梅文鼎在《勾股 举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼 出正方形ABDE的方法证明了勾股定理（如 图).若Rt△ABC的斜边AB=5,BC=3,则 图中线段CE的长的平方为 考点3直角三角形的判定方法 9.(2021重庆模拟)下列各组数中，能作为直角 三角形的三边长的是 ( A.2,4,6 B.4,6,8 8 C.3,4,5 D.4,5,6 10.(2021常德)阅读理解：如果一个正整数m 能表示为两个正整数a,b的平方和，即m= a+b,那么称m为广义勾股数，则下面的 四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广 义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义 勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾 股数.依次正确的是 A.②④ B.①②④ 考点④勾股定理的应用 C.①② D.①④ 13.(2021清苑模拟)如图是一扇高为2m,宽 11.(2021玉林)如图，某港口P位于东西方向 的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各 为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺 自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分 寸如下：①号木板长3m,宽2.7m;②号木 别航行12海里和16海里，1小时后两船分 板长2.8m,宽2.8m;③号木板长4m,宽 别位于点A,B处，且相距20海里.如果知 2.4m.可以从这扇门通过的木板是() 道甲船沿北偏西40°方向航行，那么乙船沿 A.①号 方向航行. B.②号 C.③号 1.5m D.均不能通过 11 练案'数学八年级上册BSD 14.(2021宿迁)《九章算术》中一道“引葭赴岸”17.(2021二道模拟)如图，已知线段BC是圆 问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水 柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几 的高AB=12,在圆柱的侧面上，过A,C两 何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为 点嵌有一圈长度最短的金属丝. 10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的 中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该 芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那 么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如 (1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱 图)，水深和芦苇长各多少尺？则该问题的 侧面展开图是 ;(填序号) 水深是 尺. 第14题图 第15题图 15.(2021岳阳)《九章算术》是我国古代数学名 7:风 著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺 八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？” (2)求该金属丝的长. 其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门 对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多 少？如图，设门高AB为x尺，根据题意， 可列方程为 (1丈=10尺，1尺=