2022年江苏省南通市如皋市数学中考二模试卷-2022年江苏省中考数学真题试卷汇编

即∠APB=180°-7c: ②当点B在y轴的负半轴上时，如图4所示. 过点A作AH⊥OB于H,连接AB,如图1所示. 图4 .'BC=2CA,.'.AB=CA, 图1 ∠AHC=∠AOB, 则Sa=2OB·AH=2 OBOAsin&= F20p2·sima, 在△ACH和△ABO中，∠BAO=∠CAH, OP=2,.S△As=2sina; CA=AB, (3)设点C(a,b),则ab=3,过点C作CH⊥OA于H;分两种 .△ACH≌△ABO(AAS) 情况： ..OB=CH=6,OA=AH=24. ①当点B在y轴正半轴上时； 1 当点A在x轴的负半轴上时，如图2所示，BC=2CA不 .OA·OB= 3 2a·6=2 可能： :∠APB是∠AOB的智慧角， 36 .0p=0A0B=√2=2， ,∠AOB=90°，OP平分∠AOB, 33) 图2 “点P的坐标为：(2一2 当点A在x轴的正半轴上时，如图3所示 综上所述：点P的坐标为：(，3)或（停-）】 2022年南通市如皋市数学中考 二模试卷 图3 1.A【解析】2-(-1)=2+1=3.故选：A. BC=2CAAB= 2.B【解析】31.5亿=3150000000=3.15×10°，故选：B. 3.A【解析】各个选项的组合体的主视图如下，故选：A. ,CH∥OB,∴.△ACH∽△ABO, 8器识福 逃项A主视图 逃项B主视图 选项C主视图 选项D主视图 0B=36.0A= 4.C【解析】A.a2十a2=2a2,故本选项不合题意；B.a3· .0A·0B=30.36= 9ab27 a3=a,故本选项不合题意；C.(ab)2=ab2,故本选项符合题 2 22 意；D.(a2)3=a,故本选项不合题意.故选：C ,·∠APB是∠AOB的智慧角， 5.C【解析】小林的总成绩是85×40%+70×40%+80× 0P=0A·0B=/2 /273√6 10%十80×10%=78（分），故选：C. 21 ,∠AOB=90°，OP平分∠AOB, a a 点P的至标为(，3)： (a+b)(a-b) ‘a-6=-(a+b),当a+6=2时，原式=-2， 。 ·数学 602N-60· 故选：D. V=- 2x+p, 7.A【解析】设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容 直线为y=一 2x十p,联立 并化简得：x2一2px 2 5x+y=3, 积为y斛，根据题意得： 故选：A x+5y=2, 十4=0，由△=（一2p)一4×4×1=0，得p=-2或2（舍去），可 8.D【解析】连接OA,OB.:弦AB垂直平分半径OC, 得C点坐标为(-2，一1)，即n的值为一2，故选：B. ∠AD0=∠BD0=90,0D=合0C=专0M=号0B. ∴.∠OAB=∠OBA=30°，∴.∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA= 12.0C1AB,AD=号AB=号m,0A= AD oS∠OAD 11.m(m十1)(m-1)【解析】m3-m=m(m2-1)=m(m =35(cmAB的长为=120xX3,3-23x(cm.故选：D. 十1)(m-1).故答案为：m(m+1)(m-1). 3 180 12.ABCD(答案不唯一)【解析】在四边形ABCD中，AB =CD,.再添加条件AB∥CD,四边形ABCD是平行四边形.故 答案为：AB∥CD(答案不唯一). 13.15π【解析】圆锥的高是4cm,母线长5cm,.根据勾 股定理得圆锥的底面半径为3cm,'.圆锥的侧面积=π×3×5 9.C【解析】根据题意可知当x=5时，y=0,即AB=5, 15πcm2.故答案为：15π. :∠ACB-0,mA-月- 4,当x=4时，如图，AP 45 14.2 【解析】如图，过点G作GM⊥AB于点M,GN⊥CB 4,BP=1, 于点N.由作图可知BG平分∠ABC, PQ AC 4 在Rt△BPQ中，tanB=PB=BC 4 3y= GMLAB.GNLCB..GM-GN.6XGM 2×4X48 1 3=3.故选：C. =9.GM=GN=3,5mw=号BC·GV=号x9x3-2 2 10.B【解析】A(2m,-m-1),B(2m+2,-m-2), SA=S6A:十Sa=9+27-5, 45 22,故答案为： ∴.|AB|=√/(2m+2-2m)2+(-m-2+m+1)2=√/22+12= 15.11【解析】如图，延长BC交MN于点H,AD=BE= √5，此时，△ABC中，|AB|长度确定，设△ABC的高为h, 5米.设MH=x米，.∠MEC=45°，.EH=x米，在Rt△MHB C=之AB·h,当△ABC的面积最小时，h最小，设 HE+EB十5≈0.65，解得x≈9.3，则MN≈ MH 中，tan∠MBH -m-1=2mk+b, 1.6+9