精品解析：山东省德州市宁津县龙腾中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期第一次九年级检测卷 本检测卷测试时间120分钟 分值150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 2. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 3. 二次函数 的顶点坐标是（　　） A. （0，﹣1） B. （2，﹣1） C. （，﹣） D. （﹣，） 4. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 5. 已知四个二次函数的图像如图所示，那么，，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m＞2且m≠1 D. m＜2且m≠1 7. 若函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（　　） A. (1+x)2= B. (1-x)2= C. （1+x）2＝2 D. （1﹣x）2＝2 9. 已知关于的方程，下列说法正确的是（　　） A. 当时，方程无解 B. 当时，方程有一个实数解 C. 当时，方程有两个相等的实数解 D. 当时，方程总有两个不相等的实数解 10. 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（　　） A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③ 11. 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D，作∠BPC′的角平分线，交AB于点E．设BP=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，则以下结论：①，②，③，④．其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 当方程是关于x一元二次方程时，的值_______． 14. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手次，则有________人参加聚会． 15. 在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝2，若关于x的方程x2+（b﹣1）x+b﹣1＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是___． 16. 对于实数a，b，定义运算“⊗”： ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________． 17. 已知二次函数，若，则y取值范围是______． 18. 已知抛物线（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②；③4a+2b+c＞0；④，其中正确的有 _____． 三、解答题（共78分） 19. 用适当的方法解方程． （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 21. 已知二次函数图象过点（2，0），（﹣1，6）． （1）求二次函数的关系式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标； （3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？ 22. 已知二次函数y=x2+4x+k-1. （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 23. 有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m) ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2． （