河南省驻马店市第二十初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学上册第一次学习反馈参考答案 一、选择题 1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、C、8、D 9、D 10、C 二、填空题 11、x= 12、 13、k≤5且k≠1 14、70° 15、4.8 三、解答题 16、解：（1）∵3x（x﹣1）＝2﹣2x， ∴3x（x﹣1）＝﹣2（x﹣1）， ∴3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， 则（x﹣1）（3x+2）＝0， ∴x﹣1＝0或3x+2＝0， 解得x1＝1，x2＝﹣； （2）整理成一般式，得：3x2﹣11x+9＝0， ∵a＝3，b＝﹣11，c＝9， ∴Δ＝（﹣11）2﹣4×3×9＝13＞0， 则x＝＝， 即x1＝，x2＝． 17、证明：（1）∵BE∥AC，OE∥AB， ∴四边形ABEO是平行四边形， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AC＝2AO， ∵AC＝2AB， ∴AO＝AB， ∴四边形ABEO是菱形； （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝AC＝2，OB＝BD＝4， 连接AE交BO于M， 由（1）知，四边形ABEO是菱形， ∴AE、OB互相垂直平分， ∴OM＝BO＝2， ∴AM＝＝＝4， ∴AE＝8， ∴四边形ABEO的面积＝AE•OB＝×8×4＝16． 44 3 18、解：（1）∵AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x, ∴AB=-2x+44； （2）由题意得-2x+44＞x, 解得x＜ 44 3 由题意得（-2x+44）•x=192， 即2x2-44x+192=0， 解得x1=6，x2=16， ∵ x2=16＞（应舍去） ∴AD=6， ∴AB=-2×6+44=32． 答：AD长为6米，AB长为32米． 1 2 19、解：（1）∵一元二次方程ax2-2ax+a+2=0有实数根， ∴Δ=4a2-4a（a+2）=-8a≥0，且a≠0， ∴a＜0， ∵数字-2，-1，0，3中，小于0的有-2，-1， ∴关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+2=0有实数根的概率为 ． （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果：（-2，-1），（-2，0），（-2，3），（-1，-2），（-1，0），（-1，3），（0，-2），（0，-1），（0，3），（3，-2），（3，-1），（3，0）， 其中落在第二象限内的有：（-2，3），（-1，3），共2种结果， ∴点（x,y）落在第二象限内的概率为 2 12 = 1 6 20、（1）证明：∵AB＝DC， ∴AC＝DB，且∠A＝∠D，AE＝DF， ∴△AEC≌△DFB（SAS）， ∴BF＝EC，∠ACE＝∠DBF ∴EC∥BF， ∴四边形BFCE是平行四边形； （2）①当BE＝4 时，四边形BFCE是菱形， ∵AD＝10，DC＝3，AB＝CD＝3， ∴BC＝10﹣3﹣3＝4， ∵∠EBD＝60°，且BE＝BC＝4， ∴△EBC是等边三角形， ∴BE＝EC， ∴四边形BFCE是菱形， ∴故答案为：4 ②∵四边形BFCE是矩形， ∴∠BEC＝90°，且∠EBD＝60°， ∴∠ECB＝30°， ∴BC＝2BE＝4， ∴BE＝2， ∴当BE＝2时，四边形BFCE是矩形， 故答案为2． 21、解：（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x, 依题意，得：256（1+x）2=400， 解得：x1=0.25=25%，x2=-2.25（不合题意，舍去）． 答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%． （2）设口罩每袋降价y元，则五月份的销售量为（400+40y）袋， 依题意，得：（14-y-8）（400+40y）=1920， 化简，得：y2+4y-12=0， 解得：y1=2，y2=-6（不合题意，舍去）． 答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元． 22、证明：（1）y=x2-4x+7=x2-4x+4+3 =（x-2）2+3． ∵（x-2）2≥0． ∴y≥0+3=3． ∴y＞0． ∴y是正数． （2）最大值为3 23、解：（1）如图1，连接PO， ∵四边形ABCD是矩形， ∴S矩形ABCD＝AB•BC＝3×4＝12，OA＝OC＝OB＝OD，S△ABD＝S△BCD，∠ABC＝90°，BC＝AD＝4， ∴AC＝＝＝5，S△AOD＝S△ABO＝S△BOC＝S△COD， ∴S△AOD＝S矩形ABCD＝×12＝3，OA＝OD＝AC＝， ∴S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝OA•PE+OD•PF＝OA（PE+PF）＝××（PE+PF）＝3， 解得：PE+PF＝； （2）①∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，∠A＝∠ABC＝90°，AD∥BC， ∴∠DMN＝∠BNM， 连接BP，过点M作MH⊥BC于H，如图2所示： 则四边形ABHM是矩形， ∴MH＝AB，