精品解析：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题B

高二质量检测联合调考 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列满足，，则（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 2. 为了营造浓厚的校园体育氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一1040人，高二1040人，高三1300人中抽取78人观看排球决赛，那么高三年级被抽取的人数为（ ） A. 24 B. 26 C. 30 D. 39 3. 将颜色分别为红、黄、蓝的3个小球随机分给甲、乙、丙3个人，每人1个，则互斥且不对立的两个事件是（ ） A. “甲分得红球”与“乙分得黄球” B. “甲分得红球”与“乙分得红球” C “甲分得红球，乙分得蓝球”与“丙分得黄球” D. “甲分得红球”与“乙分得红球或丙分得红球” 4. 已知数列满足，若，则（ ） A. B. 1 C. 6 D. 12 5. 如图，这是一个古典概型的样本空间和事件和，其中，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在点处里程碑上刻着“ㄨ”，在点处里程碑上刻着“攵〦”，则从点到点的所有里程碑上所刻数之和为（ ） A. 1029 B. 1125 C. 1224 D. 1650 7. 2021年7月至2022年7月，我国居民消费价格保持平稳，居民消费价格涨跌幅如图所示，则（ ） 备注：同比增长率=，环比增长率=， A 2022年1月全国居民消费价格比2021年1月全国居民消费价格有所下降 B 2022年5月全国居民消费价格比2022年4月全国居民消费价格有所上升 C. 2021年7月至2022年7月全国居民消费价格同比增长率的40%分位数为1.0% D. 2021年10月至2022年7月全国居民消费价格环比增长率的平均数为0.25% 8. 设数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 9. 为了养成良好的运动习惯，某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟），分别为53，57，45，61，79，49，，若这组数据的第80百分位数与第60百分位数的差为3，则的值可能为（ ） A. 58 B. 59 C. 62 D. 64 10. 已知数列的前项和为，若，则当取得最小值时，的值可能是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. A，B两组各有2名男生、2名女生，从A，B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛．甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”，乙表示事件“从B组中选出的是1名男生”，丙表示事件“从A，B两组中选出的是2名男生”，丁表示事件“从A，B两组中选出的是1名男生和1名女生”，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 甲与乙相互独立 D. 乙与丁相互独立 12. 若对任意且，总存在，使得，则称数列是“数列”.（ ） A. 至少存在一个等比数列不是“数列” B. 至少存在两个常数列为“数列” C. 若是“数列”，则也是“数列” D. 对任意的，总是“数列” 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知递增的等比数列的前项和为，若，，则___________. 14. 请写出三个数，使它们成等差数列，且这三个数的方差为：___________. 15. 互素数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数.若从小于6的自然数中随机抽取2个数，则被抽到的2个数是互素数的概率是___________. 16. 若由函数构造数列满足，，，则称为单位收敛函数.现有下列四个函数：①；②；③；④.其中所有单位收敛函数的编号是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）设的前项和为，求使成立的的值. 18. 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况，从该地中学生中随机抽取100人进行调查，根据调查所得数据，按，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中的值； （2）估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值；（各组数据以该组中间值作代表） （3）估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的中位数.（结果保留一位小数） 19. 记为等比数列的前项和.已知，且成等差数列. （1）求的通