精品解析：江苏省无锡市惠山区华庄中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021-2022学年江苏省无锡市惠山区华庄中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 实数2021的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 2. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ） A 4℃ B. －9℃ C. －1℃ D. 9℃ 3. 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A. 55×106 B. 0.55×108 C. 5.5×106 D. 5.5×107 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 0.1010010001 6. 在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 若﹣2amb4与a3bn＋2是同类项，则mn的值为（ ） A. ﹣6 B. 6 C. ﹣18 D. 18 8. 已知代数式x＋2y的值是2，则代数式1－2x－4y的值是 ( ▲ ) A. －1 B. －3 C. －5 D. －8 9. 已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( ) A. －a－1 B. －a＋1 C. a＋1 D. a－1 10. 如图，在公路MN两侧分别有，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关； ④车站的位置设在BC段公路的最中间处要好于设在点B及点C处． A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ② 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作_____m． 12 比较大小：____ （填“”“ ”或“”） 13. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 14. 单项式的系数是_____________，次数是____________． 15. 数轴上与原点距离小于的整数点有___________个． 16. 点A在数轴上表示数﹣3，点B距离点A有2个单位长度，则点B表示的数为___________． 17. 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图．若该电视机原价每台为a元，则售价为______________元．（用含a的代数式表示） 18. 在一列数：，，，⋯，中，=2，，=4，且任意相邻三个数的积都相等．若前n个数的积等于16，则n=___________． 三、解答题（本大题有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4 （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是　 　； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　 　． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0． （2）化简：． 23. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：． （1）按照这个规定，请你计算的值． （2）按照这个规定，请你计算当时，的值． 24. 问题背景： 小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！ 获取新知： 请你和小红一起完成崔老师提供的问题： （1）填写下表： x=﹣1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3 A=2x﹣y ﹣3 2 4 1 7 B=4x2﹣4xy+y2 9 4