期末抢分攻略-2023学年九年级全一册初三数学【千里马·单元测试卷】（人教版）

九年级全一册 数学 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 期末抢分攻略 ③旋转前、后的图形全等， (2)中心对称与中心对称图形 1.一元二次方程 ①中心对称的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个 (1)一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 (二次)的方程. ②中心对称的性质： (2)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所 次项，b是一次项系数：c是常数项. 平分； (3)根的判别式：式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常 中心对称的两个图形是全等图形 用希腊字母“△”表示它，即△=b2-4aC. ③中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图 4的正负性 当△>0时 当△=0时 当A<0时 形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 元二次方程的根情况有两个不等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 (3)关于原点对称的点的坐标：P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y) 4.圆 (4)一元二次方程的求根公式： (1)垂径定理及推论 当△≥0时，方程ar2+bc+c=0(a≠0)的实数根可写为x=-b±，F-4ac ①垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 2a ②垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两 (5)一元二次方程的根与系数的关系： 条弧 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1,4满足，+名，=-么 (2)弧、弦、圆心角定理及推论 ①弧、弦、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 (6)解一元二次方程方法： 也相等. 配方法、公式法、因式分解法 2.二次函数 ②弧、弦、圆心角定理的推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所 对的圆心角相等，所对的弦相等 (1)二次函数概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数 (2)二次函数图象及性质： ③弧、弦、圆心角定理的推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所 ①二次函数图象：抛物线： 对的圆心角相等，所对的弧相等 ②二次函数图象的性质 (3)圆周角定理及推论 ①圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧 二次函数 解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 所对的圆心角的一半 般形式 y=ax2 +bx +c 当a>0时 ②圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的 (a,b,c是常数，a≠0)》 开口向上 直线x品 弦是直径 当a<0时 (4)圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角互补 顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0) 开口向下 直线x=h (h,k) (5)点、直线与圆的位置关系 (3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程aax2+bx+c=0(a≠0)的联系 点P与圆的 d(圆心O与点P的 直线1和⊙0的 d(圆心O到直线l的 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个 位置关系 距离)与r的关系 位置关系 距离)与r的关系 公共点，有两个公共点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情 点P在圆外 d>r 直线1和⊙0相交 d<r 况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根. 点P在圆上 d=r 直线1和⊙0相切 d=r (4)抛物线的平移规律：抛物线y=a(x-h)2+c(a≠0)可由抛物线y=ax2(a≠0)》 通过平移得到 点P在圆内 d<r 直线1和⊙0相离 d>r 当c>0时，向上平移c个单位长度；当c<0时，向下平移1c个单位长度； (6)切线的判定定理及性质定理 当h>0时，向右平移h个单位长度：当h<0时，向左平移1hI个单位长度 ①切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线， 3.旋转 ②切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径， (1)旋转的性质 (7)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆 ①对应点到旋转中心的距离相等： 心的连线平分两条切线的夹角. .57. 整书辅导本书导学号 9590026 (8)三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆 心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 (3)反比例函数y=女(k≠0)中比例系数k的几何意义 (9)正多边形和圆 ①过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为k1