14.1.1 同底数幂的乘法（分层作业）-【上好课】八年级数学上册同步备课系列（人教版）

14.1.1 同底数幂的乘法 夯实基础篇 一、单选题： 1．计算2x3•x2的结果是（　　） A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5 2．下列算式中，结果等于a6的是(　　) A．a4 ＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2 3．a16不能写成(　　) A．a8·a8 B．a4·a12 C．a4·a4 D．a2·a14 4．计算a3·(-a)2的结果是(　　) A．a5 B．-a5 C．a6 D．-a6 5．下列等式中正确的个数是（　　） ① ；② ；③ ；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6． 可以表示为（　　） A． B． C． D． 7．计算 的值为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题： 8．化简：（﹣x）2（﹣x）3＝　 　． 9．计算：-y2•（-y）3•（-y）4＝　 　． 10．已知 ， ，则 　 　． 11．若 ，则x=　 　． 12．计算： 　 　 13．若22x+3﹣22x+1=384，则x=　 　． 三、解答题： 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 15．计算： （1）（m﹣2n）2（2n﹣m）3； （2）a•a4﹣（﹣a）2•（﹣a3）． 16．已知：8•22m﹣1•23m=217，求m的值． 17．若a+b+c=3，求的值． 18．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105． (1)试求12☆3和4☆8的值； (2)（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由． 能力提升篇 一、单选题： 1．如果a2m﹣1•am+2=a7，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3．若 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 4．，，则　 　． 5．若，则　 　． 6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　． 7．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　 　． 三、解答题： 8． ,且 ,求m、n的值. 9．已知，求 10．基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题： （1）如果 ，求x的值． （2）如果 ，求x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 14.1.1 同底数幂的乘法 夯实基础篇 一、单选题： 1．计算2x3•x2的结果是（　　） A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：2x3•x2=2x5． 故选B． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答． 2．下列算式中，结果等于a6的是(　　) A．a4 ＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.a4和a2不是同类项，不能进行合并，故A选项不符合题意； B.a2+a2+a2=3a2，故B选项不符合题意； C.a2·a3=a5，故C选项不符合题意； D.a2·a2·a2=a6，故D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】a4和a2不是同类项，不能进行合并， a2＋a2＋a2利用合并同类项法则进行计算；利用同底幂的乘法法则判断C、D，同底数幂相乘底数不变，指数相加. 3．a16不能写成(　　) A．a8·a8 B．a4·a12 C．a4·a4 D．a2·a14 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：A. a8·a8=a8+8=a16，不符合题意； B、a4·a12=a4+12=a16，不符合题意； C、a4·a4=a4+4=a8≠=a，符合题意； D、a2·a14=a2+14=a16，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据同底数幂相乘的定义，底数不变，指数相加，求解。 4．计算a3·(-a)2的结果是(　　) A．a5 B．-a5 C．a6 D．-a6 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方 【解析】【解答】解：a3·（-a）2=a5。 故答案为：A. 【分析】根据同底数幂的乘法以及积的乘方，运算得到答案即可。 5．下列等式中正确的个数是（　　） ①