14.1.4 整式的除法 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的除法 侵权必究 名校课堂 回顾 计算： 侵权必究 名校课堂 探究点1：同底数幂的除法 1.填空： (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 2.请你计算下面的式子并说出你发现了什么规律？ (1)28÷23 = ______ ; (2) x10÷x7 = ______ ; (3) 2m+n÷2n = ______ . 25 x3 2m 25 x3 2m 侵权必究 名校课堂 试猜想：am ÷ an = (a≠0,m , n都是正整数，并且m>n) 侵权必究 名校课堂 讲授新课 1.同底数幂的除法 am ÷ an = ________ 同底数幂相除，底数 ，指数 . 不变 相减 am-n (a≠0,m , n都是正整数，并且m>n) 侵权必究 名校课堂 5 讲授新课 2. 零指数幂 规定 a0 = ___________ . 也就是说，_________________________________. 1 (a≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1 侵权必究 名校课堂 6 (2) (ab) 5÷(ab) 2 ; (1) x8 ÷x2 ; 【例7】 1.计算： 侵权必究 名校课堂 计算： (1)(－xy)13÷(－xy)8； (2)(x－2y)3÷(2y－x)2； (3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2. 练一练 (3)原式＝(a2＋1)6－4－2＝(a2＋1)0＝1. 解：(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5； (2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y； 侵权必究 名校课堂 计算：4a2x3·3ab2= ; 计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 探究点2：单项式除以单项式 侵权必究 名校课堂 讲授新课 1.单项式除以单项式运算法则 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 侵权必究 名校课堂 10 (3) (4x4y3 )2÷(2x2y)3. (1) 28x4y2 ÷7x3y ; 【例8】 1.计算： = 4xy； 解:原式=（28 ÷7）x4-3y2-1 解:原式 = 16 x8y6 ÷8x6y3 = (16÷8)x8-6y6-3 = 2x2y3 (2) -5a5b3c ÷15a4b . 解:原式= (-5÷15)a5-4b3-1c = ab2c. 如果涉及乘方，先乘方，在乘除 侵权必究 名校课堂 拓广探索 5.（1）已知 （2） 侵权必究 名校课堂 作业：练习册 P84基础过关1-6 能力提升7-12 选做：拓展探究13 侵权必究 名校课堂 课堂小结 同底数幂除法 同底数幂的除法公式： am ·an = am-n (m、n都是正整数,且m>n) 运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 a0 = 1(a≠0)，也就是说任何不等于0的数的0次幂都等于1 侵权必究 名校课堂 14 课堂小结 单项式相除 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 不要忘记除以系数 侵权必究 名校课堂 15 $$