2.2.1 综合法与分析法 学案——2021－2022学年高二上学期数学人教A版选修1－2

2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法和分析法 课前准备：1、选修1-2、学案、练习本； 2、清醒的头脑和干净整洁的桌面与必胜的决心； 一、学习目标（30s确认学习目标） 1.能够用自己的话说出综合法、分析法的定义； 2.根据例题的讲解归纳综合法与分析法的思维特点； 3.利用所学知识总结综合法与分析法的联系与区别； 二、自学指导（30s阅读自学指导，明确学习任务及要求） 认真阅读教材P36-P41，利用勾圈点画在书上进行标准并完成下列任务： 1.4min仔细阅读教材36页到38页例3结束，理解综合法的定义，达到能够用自己的话表述，研究例1、例2、例3的证明过程，总结综合法证明过程的特点： 思考：综合法的证明过程是由什么推向什么？ 2.4min阅读教材38页到40页思考上方，认真研究例4、例5归纳出分析法证明过程的特点，有疑问的地方用红色笔圈画出： 思考：分析法的证明过程是由什么推向什么？ 3.3min认真阅读教材40页思考到41页，总结综合法与分析法的联系与区别。 三、例题检测 题组一（综合法的应用）： 1.已知a,b,c是不全相等的正数，求证：. 2.在△ABC中，三边a,b,c成等比数列，求证：. 能力提升（积分奖励+3）： 在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求证：A的大小为60°； （2）若，证明：△ABC为等边三角形. 题组二（分析法的应用）： 1.已知. 2.若a,b,c为不全相等的正数，求证： 能力提升： 3.已知a,b,c表示△ABC的三边长，m>0，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $