2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

2.2.1 直接证明 基础练 一、单选题 1．下列说法不正确的是（ ） A．综合法是由因导果顺推证法 B．分析法是由执果索因逆推证法 C．综合法和分析法都是直接证法 D．综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用 2．“分析法”的原理是“执果索因”，若用分析法证明：，所索的“因”是（ ） A． B． C． D． 3．下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是 A．①综合法，②反证法 B．①分析法，②反证法 C．①综合法，②分析法 D．①分析法，②综合法 4．运用分析法证明成立，只需证（ ） A． B． C． D． 5．命题“对于任意角θ，”的证明：“”，其过程应用了（ ） A．分析法 B．综合法 C．综合法、分析法综合使用 D．间接证法 6．下面对命题“函数是奇函数”的证明不是运用综合法的是（ ） A．,且有,则是奇函数 B．,且有,∴,则是奇函数 C．,且,∵,∴,∴,则是奇函数 D．取, ,又，,则是奇函数 二、填空题 7．与的大小关系是________．（用“”或“”或“”连接） 8．设，则____ (填“>”或“<”). 9．用分析法证明：若a，b，m都是正数，且，则.完成下列证明过程. 因为，，所以要证原不等式成立，只需证明，即只需证明________.因为，所以只需证明，由已知显然成立，所以原不等式成立. 三、解答题 10．（1）用综合法证明：对于任意，，有； （2）用分析法证明：对于任意时，有. 参考答案 1．【答案】D 【解析】一般地，综合法是由因导果，分析法是执果索因，两者都是直接证法， 在同一个问题中，一部分问题可以用综合法解决，另一部分问题可以用分析法解决， 故选D. 2．【答案】B 【解析】要证， 只要证， 即证，即证.故求所索的“因”是. 故选B. 3．【答案】C 【解析】由已知到可知，进而得到结论的应为综合法；由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故选C. 4．【答案】C 【解析】由，化简得， 因为， 只需证明. 故选C. 5．【答案】B 【解析】由题意，由已知条件入手利用同角三角函数的基本关系式，即可证得等式，应用的是综合法证明方法． 故选B． 6．【答案】D 【解析】D项中,选取特殊值进行证明,不是综合法. 故选D 7．【答案】