精品解析：广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

广州市铁一中学2022-2023学年第一学期10月月考 高一数学 命题人：华晓如 审题人：殷建红 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若命题，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，若，则（ ） A 0 B. 1 C. D. 3. 已知集合为质数，则的非空子集个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 4. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（       ） A. B. C. D. 5. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像为（ ） A. B. C. D. 7. 设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，使得函数在区间上的值域为，则实数t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题本题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. 对所有实数，都有 B. 不等式解集 C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 函数与是同一个函数 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为________． 14. 设函数f(x)＝奇函数，则a＝________. 15. 已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__． 16. 已知过点，且满足，在上值域为，则实数的值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）求； （2）定义且，求. 18. 设全集，集合，集合，其中． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 19. 已知是定义域为R的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）当时，方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 20. 已知关于x的不等式的解集为或． （1）求a，b值． （2）当时，解关于x的不等式． 21. 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.本届奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目，冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业，这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇，某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知． （1）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值； （2）已知集合，其中且，且对任意，都有，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市铁一中学2022-2023学年第一学期10月月考 高一数学 命题人：华晓如 审题人：殷建红 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若命题，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定可得答案. 【详解】因为，所以 ， 故选：A 2. 已知，，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由两集合相等，元素完全一样，则可列出等式，结合集合中元素满足互异性即可解出答案. 【详解】因为，所以或，解得或或， 又集合中的元素需满足互异性，所以，