精品解析：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

江苏省扬州中学2022-2023学年度10月月考试题 高三数学 注意事项： 1．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码. 2．将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用2B铅笔在机读卡上填涂），非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 3．考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1. 已知集合，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，真命题是（       ） A. “”是“”的必要条件 B. ， C. D. 的充要条件是 3. 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在△ABC中，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数（，，）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，点D在边上，且，则线段长度的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 8. 已知直线既是函数的图象的切线，同时也是函数的图象的切线，则函数零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1或2 二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在（0，+∞）上单调递减 C. 是周期函数 D. ≥-1恒成立 10. 在中，角的对边分别是，下列说法正确的是（ ） A 若，则有2解； B. 若，则； C. 若，则为锐角三角形； D. 若，则为等腰三角形或直角三角形. 11. 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ） A. 到直线的最大距离为 B. 点的轨迹是一个圆 C. 的最小值为 D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为 12. 已知函数，若存在，使得成立，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时，的最小值为 三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中.） 13. 已知角终边上一点，则____. 14. 若函数为奇函数，，则不等式的解集为____． 15. 已知正数满足，则的最大值是___________. 16. 是边长为的等边三角形，、分别在线段、上滑动，，沿把折起，使点翻折到点的位置，连接、，则四棱锥的体积的最大值为_______________. 四.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（请将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中.） 17. 已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最小值． 在“①函数的定义域为，②，使得成立，③方程在区间内有解”这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． 注意：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分． 18. 如图，设的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，且，点D是外一点，. （1）求角B的大小； （2）求四边形面积的最大值. 19. 已知函数. （1）若在上有意义且不单调，求a的取值范围； （2）若集合，且，求a的取值范围. 20. 如图，在直角中，，将绕边旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点为上的点，且. （1）求点到平面的距离； （2）设直线与平面所成的角为，求的值. 21. 已知椭圆右焦点为，上顶点为H，O为坐标原点，，点在椭圆E上． （1）求椭圆E方程； （2）设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A，B两点，点，．若M，N分别为直线AP，BQ与y轴的交点，记，的面积分别为，，求的值． 22. 设. （1）求在上极值； （2）若对，，都有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省扬州中学2022-2023学年度10月月考试题 高三数学 注意事项：