专题2.4 常用逻辑用语（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（苏教版2019必修第一册）

专题2.4 常用逻辑用语（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022·陕西·扶风县法门高中高一阶段练习）下列命题中，不是全称量词命题的是（    ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．实数都可以写成小数形式 D．一定存在没有最大值的二次函数 【答案】D 【分析】根据全称量词命题和存在性量词的定义，逐一判断选项即可. 【详解】A选项中，“任何”是全称量词，它是全称量词命题； B选项中，意思是所有的自然数都是正整数，它是全称量词命题； C选项中，“都”是全称量词，它是全称量词命题； D选项中，“存在”是存在量词，它是存在量词命题. 故选：D. 2．（2022·江苏·海安县实验中学高一阶段练习）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用命题间的关系及命题的充分必要性直接判断. 【详解】由已知设“积跬步”为命题，“至千里”为命题， “故不积跬步，无以至千里”，即“若，则”， 其逆否命题为“若则”，反之不成立， 所以命题是命题的必要不充分条件， 故选：B. 3．（2022·全国·高一课时练习）已知命题，命题，则p是q的（    ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可 【详解】由命题构成集合，由命题构成的集合为， 可得，所以命题是的必要不充分条件． 故选：B 4．（2022·江苏·高一单元测试）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】对于A，，且，即是p的不充分不必要条件，A不是； 对于B，，且，即是p的不充分不必要条件，B不是； 对于C，，即是p的一个充分不必要条件，C是； 对于D，，即是p的必要不充分条件，D不是. 故选：C 5．（2022·河南·伊川县实验高中高一阶段练习）已知a，，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用否定ACD选项，进而得答案. 【详解】解：对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误； 对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确； 对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误； 对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误. 故选：B 6．（2022·全国·高三专题练习）设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的 （    ） 条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为，，，，根据题目条件得到集合之间的关系，并推出D，，所以甲是丁的充分不必要条件. 【详解】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A，，，， 由甲是乙的充分不必要条件得，B， 由乙是丙的充要条件得，， 由丁是丙的必要不充分条件得，D， 所以D，，故甲是丁的充分不必要条件. 故选：A. 7．（2022·湖南·永兴县童星学校高一阶段练习）下列结论中正确的是（　　） A．∀n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题 B．∀n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 C．∃n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 D．∃n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题 【答案】C 【分析】使用特值法可以解决，举例说明n＝1时2n2+5n+2不能被2整除，n＝2时2n2+5n+2能被2整除，从而得出结论． 【详解】当n＝1时，2n2+5n+2不能被2整除， 当n＝2时，2n2+5n+2能被2整除， 所以A、B、D错误，C项正确． 故选：C． 8．（2022·全国·高一课时练习）已知、、、，则“”是“”的（    ）注：表示、之间的较大者. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用特殊值法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】充分性：取，，则成立， 但，充分性不成立