第四章 概率与统计 随堂练习-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

1． 判断正误 （ 1 ） 二项展开式的二项式系数和为 C 1 n +C 2 n + … +C n n . （ ） （ 2 ） 二项展开式中系数最大项与二项式系数最大项相同 . （ ） 2. 已知（ ax+1 ） n的展开式中， 二项式系数和为 32 ， 则 n 等于 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. （多选题） x- 1 x x " 11 的展开式中二项式系数最大的项是 （ ） A. 第 5 项 B. 第 6 项 C. 第 7 项 D. 第 8 项 4. 设（ 2-x ） 6 =a 0 +a 1 （ 1+x ） +a 2 （ 1+x ） 2 + … +a 6 （ 1+x ） 6 ， 则 a 0 +a 1 +a 2 + a 3 +a 4 +a 5 +a 6 等于（ ） A. 4 B. -71 C. 64 D. 199 第 2 课时二项式系数的性质、 杨辉三角及 二项式定理的应用 第四章 概率与统计 1． 判断正误 （ 1 ） 对事件 A ， B ， 有 P （ B|A ） =P （ A|B ） . （ ） （ 2 ） 若事件 A ， B 互斥， 则 P （ B|A ） =1. （ ） （ 3 ） P （ B|A ） =P （ A∩B ） . （ ） 2. 设 A ， B 为两个事件， 若 P （ A∩B ） = 1 4 ， P （ B ） = 1 3 ， 则 P （ A| B ）等于（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 3 4 D. 4 3 3. 甲、 乙两市都位于长江下游， 根据一百多年来的气象记录， 知道一年中下雨天的比例甲市占 20% ， 乙市占 18% ， 两地 同时下雨占 12% ， 记 P （ A ） =0.2 ， P （ B ） =0.18 ， P （ A∩B ） = 0.12 ， 则 P （ A|B ）和 P （ B|A ）分别等于（ ） A. 1 3 ， 2 5 B. 2 3 ， 2 5 C. 2 3 ， 3 5 D. 1 2 ， 3 5 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.1 条件概率 1315 3.2 二项式定理与杨辉三角 5. 如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒， a ， b 是某行 的前两个数， 当 a=7 时， b 等于（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 6. （ 2x-1 ） 6的展开式中各项系数的和为 ； 各项的二 项式系数的和为 . 4. 4 张奖券中只有 1 张能中奖， 现分别由 4 名同学无放回地 抽取 . 若已知第一名同学没有抽到中奖券， 则最后一名同 学抽到中奖券的概率是（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 5. 已知甲在上班途中要经过两个路口， 在第一个路口遇到红 灯的概率为 0.5 ， 两个路口连续遇到红灯的概率为 0.4 ， 则 甲在第一个路口遇到红灯的条件下， 第二个路口遇到红灯 的概率为 . 6. 某产品长度合格的概率为93 100 ， 质量合格的概率为99 100 ， 长度、 质量都合格的概率为85 100 ， 任取一件产品， 已知其 质量合格， 则它的长度也合格的概率为 . 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 a b 第 5 题图 1614 1． 判断正误 （ 1 ） P （ AB ） =P （ A ） P （ A|B ） . （ ） （ 2 ） 全概率公式中样本空间 Ω 中的事件 A i 需满足的条件为 10 i=1 移 A i =Ω. （ ） （ 3 ） 贝叶斯公式是在观察到事件 B 已发生的条件下， 寻找导 致 B 发生的每个原因的概率 . （ ） 2. 第一个袋中有黑、 白球各 2 只， 第二个袋中有黑、 白球各 3 只 . 先从第一个袋中任取一球放入第二个袋中， 再从第二 个袋中任取一球 . 则第一、 二次均取到白球的概率为 （ ） A. 1 7 B. 2 7 C. 1 2 D. 4 7 3. 两台车床加工同样的零件， 第一台出现废品的概率为 0.03 ， 第二台出现废品的概率为 0.02 ， 加工出来的零件放在一 起， 现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一 倍， 则任意取出一个零件是合格品的概率是（ ） 4.1.2 乘法公式与全概率公式 1． 判断正误 （ 1 ） 若事件 A 与事件 B 相互独立， 且 P （ A ） ＞0 时， 有 P （ B|A ） =P （ B ） . （ ） （ 2 ） 若事件 A 与 B 相互独立， 则 B 与 B 相互独立， A ， B 也 相互独立 . （ ） （ 3 ） 如果两个事件是对立事件， 那么它们一定是相互独立事 件 . （ ） 2. 甲、 乙两名射击手同时向一目标射击， 设事件 A ： “甲击 中目标”，