第四章 概率与统计 章末测试（二）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 设随机变量 ξ 等可能取值 1 ， 2 ， 3 ， …， n. 如果 P （ ξ<4 ） =0.3 ， 那么（ ） A. n=3 B. n=4 C. n=10 D. n 不能确定 2. 已知离散型随机变量 ξ 的分布列为 则均值 E （ ξ ） = （ ） A. 1 B. 0.3 C. 2+3m D. 2.4 3. 已知 η 的分布列为 设 ξ=3η-2 ， 则 D （ ξ ）的值为（ ） A. 5 B. 5 3 C. 5 9 D. -3 4. 若 ξ～B 10 ， 1 2 2 " ， 则 P （ ξ≥2 ） 等于（ ） A. 11 1 024 B. 501 512 C. 1 013 1 024 D. 507 512 5. 已知 ξ～N （ 0 ， σ 2 ）， 且 P （ -2≤ξ≤0 ） =0.4 ， 则 P （ ξ>2 ） = （ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.6 D. 0.8 6. 由 1 ， 2 组成的有重复数字的三位数中， 若用 A 表示事件“十位数字为 1 ”， 用 B 表示事件“百位数字为 1 ”， 则 P （ A|B ） = （ ） A. 2 5 B. 3 4 C. 1 2 D. 1 8 7. 甲、 乙两人参加青年志愿者的选拔， 选拔 以现场答题的方式进行 . 已知在备选的 10 道试题中， 甲能答对其中的 6 道题， 乙能 答对其中的 8 道题 . 规定每次考试都从备 选题中随机抽出 3 道题进行测试， 设甲答 对的试题数为 X ， 则 X=2 的概率为（ ） A. 1 30 B. 1 10 C. 1 6 D. 1 2 8. 甲、 乙两名同学做游戏， 他们分别从两个 装有编号为 1～5 的球的箱子中抽取一个 球， 若两个球的编号之和小于 6 ， 则甲 赢， 若大于 6 ， 则乙赢， 若等于 6 ， 则和 局， 若他们共玩三次， 则甲赢两次的概率 为（ ） A. 8 125 B. 12 125 C. 36 125 D. 54 125 第四章章末测试卷 （二） （时间： 120 分钟满分： 150 分） X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 η -1 0 1 P 1 2 1 3 1 6 第四章章末测试卷 （二） 11 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 二、 选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 3 分， 有选错的得 0 分 . 9. 将 4 男、 4 女共 8 名同学随机地分成人数 相等的甲、 乙两组， 则下列说法正确的是 （ ） A. 4 名女同学分到同一组的概率为1 35 B. 男生甲和女生乙分到甲组的概率为3 14 C. 有且只有 3 名女同学分到同一组的概 率为32 35 D. 4 名男同学不同时分到甲组的概率为34 35 10. 若随机变量 η 的分布列如下： 则当 P （ η<x ） =0.8 时， 实数 x 的值可以为 （ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 11. 设离散型随机变量 X 的分布列为 若离散型随机变量 Y 满足 Y=2X+1 ， 则 下列结果正确的是（ ） A. q=0.1 B. E （ X ） =2 ， D （ X ） =1.4 C. E （ X ） =2 ， D （ X ） =1.8 D. E （ Y ） =5 ， D （ Y ） =7.2 12. 某市有 A ， B ， C ， D 四个景点， 一位游 客来该市游览， 已知该游客游览 A 的概 率为2 3 ， 游览 B ， C 和 D 的概率都是1 2 ， 且该游客是否游览这四个景点相互独立 . 用随机变量 X 表示该游客游览的景点的 个数， 下列说法正确的是（ ） A. 游客至多游览一个景点的概率是1 4 B. P （ X=2 ） = 3 8 C. P （ X=4 ） = 1 24 D. E （ X ） = 13 6 三、 填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 13. 设随机变量 ξ 的分布列为 P （ ξ=k ） =m · 2 3 3 " k ， k=1 ， 2 ， 3 ， 则 m 的值为 . 14. 设随机变量 ξ 服从正态分布 N （ μ ， σ 2 ）， 向量 a= （ 1 ， 2 ） 与向量 b= （ ξ ， -1 ） 的夹 角为锐角的概率是1 2 ， 则 μ= . 15. 一批产品的二等品率为 0.02 ， 从这批产 品中每次随机取一件， 有放回地抽取 100 次， X 表示抽到