山西省忻州师范学院附中2022-2023学年八年级上学期段考数学试卷

2022-2023学年山西省忻州师范学院附中八年级（上）段考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是　　 A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 2．（3分）下列图形中，不具有稳定性的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是　　 A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 4．（3分）一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为　　 A．9 B．6 C．7 D．8 5．（3分）如图所示，，，，在下列结论中，不正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，已知点，，，在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件是　　 A． B． C． D． 7．（3分）等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为　　 A．18 B．21 C．20 D．18或21 8．（3分）如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在四边形中，的角平分线与的外角平分线相交于点，且，则　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，，，过点作的垂线交的延长线于点．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）在中，，，则的度数为 　　． 12．（3分）如图，，，则　 　． 13．（3分）如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是24，则的面积是　　． 14．（3分）在中，，为边上的高，，则　 　． 15．（3分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形是　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（9分）如图，点是的边延长线上一点．，，，求的度数． 17．（9分）如图，已知点，，，在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18．（9分）（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多，求这个多边形的边数； （2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 19．（9分）如图，已知中，点在边上，且 （1）用尺规作出的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中，设与相交于点，连接，求证：． 20．（9分）阅读并解决下列问题： （1）如图①，中，，、的平分线交于点，则　　． （2）如图②，五边形中，，平分，平分，若，求的度数． 21．（9分）如图，在中，，于点，为边上一点，连接与交于点，为外一点，满足，，连接． （1）求证：； （2）求证：． 22．（10分）小亮在学习中遇到这样一个问题： 如图1，在中，，平分，于． 猜想、、的数量关系，说明理由． （1）小亮阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试代入、的值求值，得到下面几组对应值： 度 10 30 30 20 20 度 70 70 60 60 80 度 30 20 15 30 上表中　　． （2）猜想、、的数量关系，说明理由． （3）小亮突发奇想，交换、两个字母位置，如图2，过的延长线是一点作交的延长线于，当、时，度数为　　． 23．（11分）如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： （1）　　．（用的代数式表示） （2）当为何值时，？ （3）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2022-2023学年山西省忻州师范学院附中八年级（上）段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是　　 A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可． 【解答】解：，不能构成三角形，不合题意； ，不能构成三角形，不合题意； ，能构成三角形，符合题意； ，不能构成三角形，不合题意． 故选：． 2．（3分）下列图形中，不具有稳定性的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断． 【解答】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 故选：． 3．（3分）如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是　　 A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 【分析】作三角形的高，根据三角形面积公式，分别表示出和，即可得出，即线段是三角形的中线． 【解答】解：作， ， ， ， 即， ， 即线段是三角形的中线． 故选：． 4．（3分）一个多边形