精品解析：广东省韶关市2022-2023学年九年级上学期期中数学考前自检试题

广东省韶关市2022-2023学年九年级上学期期中数学考前自检试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 方程有两个实数根，则k的取值范围是【 】． A. k≥1 B. k≤1 C. k>1 D. k<1 2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移方法中正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 4. 方程2x2+（k+1）x－6=0的两根和是－2，则k的值是（ ） A. k=3 B. k=－ 3 C. k=0 D. k=1 5. 下列命题： ①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0； ②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3； ④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根． 其中正确的是 A. ②④ B. ①③ C. ②③ D. ③④ 6. 用配方法将二次函数化为的形式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱OABC中，∠A＝60°，将▱OABC绕点O逆时针旋转得到▱OA′B'C′，且∠A'OC＝90°，设旋转角为α（0°＜α＜90°），则α的大小为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为(　 　) A. x(x＋1)＝15 B. x(x－1)＝15 C. x(x＋1)＝15 D. x(x－1)＝15 9. 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1，y2大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＜2；④4a－2b＋c＞0．其中正确结论的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共7题；共28分） 11. 设a，b是方程x2+x﹣2011＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______． 12. 不等式组 的解集为x＜2，则k的取值范围为_______． 13. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=___________． 14. 正方形 ，，，…按如图方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点的坐标是_____________． 15. 已知二次函数y＝x2﹣2x+2，开口方向 ___；当x___时，y随x的增大而增大． 16. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度． 17. 如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法： ①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1； ②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜； ③当m=-b时，y1与y2一定有交点； ④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）． 其中正确说法的序号为 ______ ． 三、解答题（共8题；共62分） 18. 解下列一元二次方程： （1）用配方法解方程：4x2+8x+3＝0 （2）用公式法解方程：2x（x+2）＝3﹣x 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都落在格点上（每个小方格都是边长为1各单位长度的正方形），点的坐标为． （1）将向左平移6个单位再向上平移2个单位长度，得到，请画出，并写出坐标； （2）画出关于原点O成中心对称的，并写出的坐标； 20. 关于x一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 21. 已知抛物线y=（m﹣2）x2+2mx+m+3与x轴有两个交点． （1）求m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴两个交点的坐标． 22. 如图，在四边形AB