第五周周测题（2.5）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第5周素养提升测试题（原卷版） （内容：（内容：2.5圆的方程） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·陕西榆林高二专题检测）已知曲线与x轴交于M，N两点，与y轴交于P点，则外接圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏省苏州实验中学高二阶段检测）已知实数满足，则的最大值是（     ） A．3 B．2 C． D． 3．（2021·湖北襄阳·高三阶段模拟）刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论．甲：该圆经过点．乙：该圆的半径为．丙：该圆的圆心为．丁：该圆经过点．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丙或丁 4．（2021·安徽安庆高二阶段检测）已知圆，则过点的直线l与圆C交于A，B两点，则的最小值是（    ）． A．2 B．4 C． D． 5．（2022·河北保定高二专题检测）已知圆关于直线为大于0的常数对称，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D．2 6．（2021·宜春神州天立高级中学有限责任公司高一期末）若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·四川宜宾高三阶段检测（理））已知为圆上一点，、，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏省清江中学高二阶段检测）阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 37．（2021·山东临沂高二课时检测）已知方程，则下列选项中a的值能满足方程表示圆的有（    ） A． B．0 C． D． 10．（2021·江苏镇江高二专题检测）设有一组圆，下列命题正确的是（ ）． A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B．所有圆均不经过点 C．经过点的圆有且只有一个 D．所有圆的面积均为 11．（2022·江苏无锡高二课时检测）关于曲线：，下列说法正确的是（    ） A．曲线围成图形的面积为 B．曲线所表示的图形有且仅有条对称轴 C．曲线所表示的图形是中心对称图形 D．曲线是以为圆心，为半径的圆 12．（2021·长岭县第二中学高三三模）已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．过点做的切线，则切线方程为 D．过点做的切线，则切线方程为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·四川成都高二课时检测）若点，在圆上，且点，关于直线对称，则该圆的面积为________． 14．（2022·上海金山·高二期中）过直线 与直线 的交点， 圆心为的圆的标准方程是_____. 15．（2022·四川德阳模拟预测（理））在平面直角坐标系中，，，若动点在直线上，圆过、、三点，则圆的面积最小值为_________. 16．（2022·陕西宝鸡·高考模拟（文））过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·福建·三明一中高二阶段检测）（1）已知圆：的半径为1，求实数的值； （2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上，求圆的标准方程. 18．（2021·江西景德镇市·景德镇一中高一期中（文））已知的三个顶点，，. （1）求外接圆的方程；（2）求内切圆的方程. 19．（2022·山西长治高二课时检测）苏州有很多圆拱的悬索拱桥（如寒山桥），经测得某圆拱索桥（如图）的跨度米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，求与OP相距30米的支柱MN的高度. 20．（2020·四川巴中·高二期中（文））已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线上. (1)求圆C的标准方程； (2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程. 21．（2022·江苏南通高二课时检测）已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点. (1)求圆C的方程； (2)设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程. 22．（2020