精品解析：福建省莆田第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

福建省莆田第二中学2022-2023学年九年级上学期 第一次月考数学试卷 一、选择题（4×10＝40分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. y＝3x＋1 B. y＝3x2﹣6 C. D. y＝﹣2x3＋x﹣1 2. 抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是(　　) A. (0，2) B. (0，﹣2) C. (2，0) D. (﹣2，0) 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列表格中的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c＝0的一个解x的取值范围为（　　） x 1.43 1.44 145 1.46 y＝ax2+bx+c ﹣0.095 ﹣0.046 0.003 0.052 A. 1.40＜x＜1.43 B. 1.43＜x＜1.44 C. 1.44＜x＜1.45 D. 1.45＜x＜1.46 7. 若抛物线y＝+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A. m＞2 B. m＞0 C. m＞﹣1 D. ﹣1＜m＜0 8. 某班同学毕业时都将自己照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x(x+1)=1035 B. x(x-1)=1035 C. x(x+1)=1035 D. x(x-1)=1035 9. 若二次函数的图象经过五点，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）图象的顶点为点D，其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中，其中正确的结论是（ ） A. 2a﹣b＝0 B. a＋b＋c＞0 C. c＜﹣3a D. 当ax2＋bx＋c＋2＝0有实数解时，则a≥0.5 二、填空题（4*6＝24分） 11. 方程的解为___________． 12. 抛物线y=2（x+1）2的顶点坐标为_____． 13. 已知方程有一个根是m，则代数的值为_______． 14. 梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率 _____． 15. 学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围________． 16. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，若2b＋c＝﹣2，b＝﹣2﹣t，且AB的长为kt，其中t＞0，k的值为___． 三、解答题：（共9小题，共86分） 17. 解下列方程 （1）（x+1）2=9 （2）2x2-5x+1=0 18. 在平面直角坐标系中，抛物线图像恰好经过A（2，﹣9），B（4，﹣5）两点，求该抛物线解析式． 19. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米．求截去正方形的边长． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示． 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． 22. 已知二次函数顶点坐标（﹣1，4），且抛物线过点（2，﹣5）． （1）求二次函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象． （2）已知抛物线y＝x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧），求A、B的坐标． （3）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围． 23. 某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件，经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施． （1）若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村杉应降