4.1.1 圆的标准方程 同步测试-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修2

圆的标准方程 基础巩固 一、选择题 1．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是(　　) A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10 B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10 C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100 D．(x－4)2＋(y＋1)2＝ 2．若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为(　　) A．(－1,5)， B．(1，－5)， C．(－1,5)，3 D．(1，－5)，3 3．方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝0表示的圆形是(　　) A．以(a，b)为圆心的圆 B．点(a，b) C．以(－a，－b)为圆心的圆 D．点(－a，－b) 4．点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　) A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．不确定 5．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离是(　　) A． B． C．1 D． 6．已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0)，B(5,0)，此圆的标准方程为(　　) A．(x－3)2＋y2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 故选A． 二、填空题 7．以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是__________ ________. 8．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的标准方程是__________ ________. 三、解答题 9．圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求 (1)周长最小的圆的方程； (2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程． 10．(2015·台州高一检测) 已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)． (1)若点M(6,9)在圆上，求a的值； (2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围． 能力提升 一、选择题 1．若点(2a，a－1)在圆x2＋(y＋1)2＝5的内部，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．(－1,1) C．(2,5) D．(1，＋∞) 2．方程y＝表示的曲线是(　　) A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半个圆 3．(2015·安徽“江南十校”高三联考)若点P(1,1)为圆