陕西省西安市铁一中2022～2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、单选题 1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2 2．（3分）如图，三视图所对应的立体图形是下面的（　　） A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．长方体 3．（3分）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝3，EF＝5，则DE的长度是（　　） A． B． C．2 D． 4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝8 5．（3分）已知点A（﹣1，y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 6．（3分）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，﹣6）、B（6，0）、O（0，0），以原点O为位似中心画一个三角形△A'B'O'，使它与△ABO位似，且位似比是2：1，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（8，﹣12）或（﹣8，12） C．（2，﹣3）或（﹣2，3） D．（8，﹣12） 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC于点H，分别交AD于点E，CB的延长线于点F，且AE：FB＝1：3．则GB：CD的值为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最自然得体的，现在班级元旦晚会开始了，主持人从讲台黄金分割点C走到另一个黄金分割点D，若讲台AB的长为（+1）米，则CD的长为（　　）米． A．3﹣ B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，△AEF和△ABC的周长之比为（　　） A．：2 B．1：2 C．3：4 D．1：4 10．（3分）如图，在矩形纸片ADCD中，点E，F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE，CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、O恰好在同一直线上，若AB＝5，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题 11．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣8x+c＝0有一个根为5，则c的值为 　 　． 12．（3分）已知（a，b，c均不为0），且a+b﹣c＝4，则a＝　 　． 13．（3分）在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人看某电视台的早间新闻．那么该镇大约有 　 　万人收看该电视台的早间新闻． 14．（3分）如图，一个矩形广场的长90m，宽60m，广场内部有两横、两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为2m，那么每条纵向小路的宽 　 　m． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s；动点Q同时从点B开始沿BC边运动，速度为3cm/s的速度．当P、Q运动 　 　时，△ABC与△QBP相似． 16．（3分）△ABC中，AB＝6，AC＝2，以BC为斜边向下构造直角三角形BCD，且∠BCD＝60°，连接AD，则线段AD的最大值为 　 　． 三、解答题. 17．（6分）用适当的方法解下列方程： （1）3x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x+1）2＝3（x+1）． 18．（10分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请在边BC上取一点D，使△ABD∽△CBA．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19．（10分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》《大学》《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛． （1）小礼诵读《论语》的概率是 　 　；（直接写出答案） （2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 20．（6分）如图，一次函数y＝x+1与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点，分别连接OA，OB． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 21．（6分）如图，已知D，E，F分别是△ABC的AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，DF∥AC． （1）求证：△ADE∽△DBF； （2）若用，S△BDF＝12，求△ADE的面积， 22．（6分）已知关于x的一元二次方程x2