[中学联盟]山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学下册《第五章对函数的再探索》学案+课件（10份）

学习目标： 1、经历用待定系数法确定二次函数解析式的过程. 2、能根据具体情况，由已知条件，利用待定系数法确定一个二次函数的解析式. 学习过程： 课前复习 1.二次函数解析式有哪几种表达式？ （1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： 2．二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-2，-3）与B（2，5），则 （1）这个二次函数的解析式是 （2）这个二次函数图象的对称轴是 3．二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1）与B（2，-1），则点P（-1，2） （填“在”或“不在”）在这个二次函数的图象上 课中探究 一、探究一：自学课本P39例题1，解决如下问题： 4. 如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4． （1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式 （2）求此抛物线的顶点坐标 二、探究二：自学课本P40例题2，解决如下问题： 5.已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0），求：（1）这条抛物线的解析式. （2）这条抛物线与x轴另一个交点的坐标 三、探究三： 6.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标是3，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2，求这条抛物线的解析式 [来源:Zxxk.Com] 四、归纳提升： 1．若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式y=ax2+bx+c（a≠0）求解析式 2. 若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式y=a(x-h)2+k,其中（h,k）为顶点坐标 3.若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标 五、当堂检测： 7.如果抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是（-1，-3），那么b= ,c= 8.二次函数的图像如图所示，这个函数的解析式为 六、拓展提高 9.二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）与（3,5）两点，且顶点到x轴的距离等于3，求二次函数的解析式[来源:学.科.网Z.X.X.K] 10.抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，1）与点（2，-3） （1）写出满足上述条件的两个函数解析式 （2）当对称轴是直线x=-1时，求a,b,c的值 （3）当抛物线开口向下、对称轴在y轴的左侧时，求a的取值范围 [来源:学科网ZXXK] 课后延伸[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点的坐标为（﹣1，0），点C（0，5），D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点, 求：此抛物线的关系式、顶点坐标、△ABC的面积[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．（2012•佛山） （1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式； ①y随x变化的部分数值规律如下表： x -1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 ②有序数对（-1，0）、（1，4）、（3，0）满足y=ax2+bx+c； ③已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）． （2）直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质． 3．（2012•绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点 A（-4，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标． 4．（2012•鸡西）如图，抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3． （1）求抛物线的解析式． （2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C M D O X y $$ 学习目标： 1、经历“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，感受建模思想和数学的应用价值。 2、会用二次函数图像的性质，确定二次函数的最值，并能解决实际中的最值问题。 课前预习 1、已知二次函数y=2(x-2)2+1,当x= 时，y取最 值为 2、二次函数y=-3 (x+