福建省安溪市第一中学2022-2023学年九年级上学期第一次质量检测数学试题

安溪一中2022秋初三年数学第一次质量检测 班级 号数 姓名 一、选择题（本大目共10小题，每题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符台题日的 一项) 1.下列根式是最筒二次根式的是( A.⑧ B.√a6 c.05 D.0-2 2.方程x2=2x的解是( ) A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x 3.设a,b是方程2+x-2019=0的两个实数根，则a+b+ab的值州) A.2018 B.-2018 C.2020 D.-2020 4.关于x的一元二次方程2+5x+3=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( 25 A.ax 且a*0 B.a> 25 c.as2且a￥0 12 D治 5.某药品经过两次降价，每瓶号售价由163元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价 的百分率为x,根据题意列方程得( ) A.1680+x)2=128 B.1681-x)2=128 C.1680-2x)=128 D.1680-x2)=128 6.下列各组线段中是成比例线段的是( A.3cm.6cm,7cm.9cm B.2cm,5cm,0.6dm,8cm C.3cm,9cm,6cm,1.8dm D.lcm,2cm,3.5cm,4cm 7对于任意实数k,关于x的方程x2-2k+)x-k2+2k-1=0的根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 8.已知2是关于x的方程xX2-2mr+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形4BC 的两条边长，则三角形ABC的周长为 ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 9.把代数式(a-) 中的a一1移到根号内，那么这个代数式等于() A.--a B.√ C.-a D.a-1 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线 于点G,若rD,则跽的值 A B时 c D 第1页，共4页 二、填空题（本大题共6小题，每愿4分，共24分） 11当x时，二次根式√-3有意义 12如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分粮 种花草，要使绿化面积为126m2,则修建的路宽应为米. 13.有一个体积为1203m的长方体，它的高为2下5cm,长为30cm,则这个长方体的宽 为cm. I4.如图，直线albe,直线AC与DF交于点O,且与直线a、b、c分别交于点A、B、C和D、E、 F,如果DE2,EF=5,AC=6,那么AB的长为一· 15.如下图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积 和为 I6如图，己知，D是BC的中点，E是AD的中点，则AFFC= 绿地 第12题 第14题 第15题 第16题 三、解答题 n.(本小题6分)计算：6+写--3同+5- 州1二 18.(每小题6分，共12分) 解方程：(1)x2-6x+1=0 (2)x(x-)=3(x-1) /0(. 0.05-1行113 19.(本小题8分)》 乐过的中光浪价保生进 已知实数a,b,c在数轴上的位凰如图所示， 花)分的 化简la-@+c+c--. a0b→ 第2页，共4页 20.(本小题8分) 在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE/AB，求证AB·DE=AD·AC． 21.(本小题10分) 若与，x_2是方程x^2-2x-3=0的两个实数根，求 1)+÷的值．（2）(x_1-1)(x_1-1)的值． 22(本小题10分) 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3 元．试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系y=-80x+560， 其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元． （1）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元? （2）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少元? 23.(本小题10分) 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长为4，另两边长m，n恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 第3页，共4页 24.(本小题10分) 阅读下面的解题过程： 1x(5-A) 5+店(5+④XW5-④ =5-a, 1x(W6-) 6*56+5x86-5. 根据以上解感过程回答下列问题： （)观襄上面的解答过程，请写出h++万—一（请写在答题卡上） 1 (2)利用上西的解法.化简：(+石+五+万+5+++剪+ =)×(W100+1). 25.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点4，b)且a、b满足(a-