精品解析：安徽省皖优联盟2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题

2022~2023学年高三上学期第一次阶段性测试 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集U，集合A，B为其子集，若，则（ ） A. B. C. A D. B 2. 已知幂函数的图象经过点(8,4)，则（ ） A. 3 B. C. 9 D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数存在零点的一个区间是（ ） A. B. C. D. 5 已知函数满足，当时，，则（ ） A B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 函数的最小值是 7. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，（且）恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数（且），若有最小值，则实数取值范围是 A. B. C. D. 10. 设函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减．若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若函数恰好有4个不同的零点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，的定义域均为，且，．若的图像关于直线对称，且，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知命题，使得，则为______________. 14. 已知，，则______． 15. 已知若对任意的恒成立，则实数t的取值范围是_____________． 16. 已知正实数a，b，c，若，则的最大值为_____________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知是定义在上的偶函数，且时，． （1）求函数的表达式； （2）判断并证明函数在区间上的单调性． 18. 已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）. （1）求h（a）的解析式； （2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 19. 据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)． (1)当时，求s的值； (2)将s随t变化规律用数学关系式表示出来； (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由． 20. 已知函数. （1）若，求在区间上的值域； （2）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围. 21. 已知二次函数． （1）若的解集为，解关于x的不等式； （2）若不等式对恒成立，求的最大值． 22. 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求实数a，b的值； （2）判断在上的单调性，并证明； （3）若在上恒成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年高三上学期第一次阶段性测试 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给