第八篇 平面解析几何-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（老教材，北师大版）

第八篇平面解析几何所以k_l-_5^。又因为A(7，4)，B(5，6)的中点坐标为 (1，)。所以直线l的方程为y-1-5(x-1)，即6x= 第1节直线与方程 5y1-0.故选D 1.B由题意。得直线的斜率k-2sin210^∘-2sin30^∘-1，11，A、易得AB所在的直线方程为x＋y=4，由于点P关于 故倾斜角为135°。故选B直线AB对称的点为A_1(1，2)。点P关于y轴对称的点为 2.D-直线l_1的倾斜角a_1是钝角，故k_1≤O，直线l_2与l_1的倾A(一2，0)，则光线所经过的路程即A_1(4，2)与A_2(-2，0) 斜角a_2与a_3均为锐角且a2>a_3，所以o≤k_3<k2，因此k_1<两点间的距离． k_3≤ks，故选D于是|A_1A|-(4+2)+(2-0)^x-2\sqrt{10}，故选A。 3.C直线2x+y+m=0的斜率k：=-2， 12，解析：易知定点A(0.0)，B(1.3)，且无论 直线x+2y+n=0的斜率为k_2--立，则k_1≠k2，m取何值，两直线垂直。B 且k_1k_2≠-1.故选C。所以无论P与A，B重合与否，均有 |PA|^l|PB|2=|AB|^2=10(P在以AB 4.C因为直线2x-4y-10的斜率k三， 为直径的圆上)。A w)i： 所以过点(2.0)且与直线2x-4y1-0平行的直线的方程 所以|PA|·PB≤2(|PA^♮-PB|^′) 力y0=÷(x2)，即x2y2=0.故选C -5，当且仅当|PA-PB|=\sqrt{5}时，等号成立。 5.D由题意，得直线l与AB垂直，答案：5 所以k_1=-点=-不2=-3，13.解：依题意知，kc一2.A(5，1)， 所以Z_的方程为2x+y-11=0)， (2x+y-11-0， 所以l1y-4=-3(x-3)，即3xly-13=0.故选1 联立(2x-y-5=0，得C(4，3) 6.C。因为l_1/l_2，所以a≠2.且a≠0， 所以a-2-号≠易，解得a--1，设B(eo。则AB的中点M(=) 所以t_1与l_0的方程分别为lx-s+66Lx-y+÷代入2x-y-5=0，得2xa-y-1=0， 2xx-y_9-1-0·B(一1，-3)， 联立(一—2y9一5-0， 7.B由题知直线l_1过定点(4.0)，则由条件可知，直线l_4所 所以km=号， 过定点关于(2，1)对称的点为(4，0)，故可知直线l_2所过定所以直线BC的方程为y3-号(x4)， 点为(0，2)，故选B即6x─5y-9=0. 8.解析；直线l的方程变形为a(x+y)-2x＋y+6=0．14.解：(1)过点P的直线l与原点的距离为2，两点P的坐标 由{‘Γy-0，。解得：x-2，3-2，为(2，-1)，显然，过点P(2，-I)，且垂直于工轴的直线满 |-2x+y+6-0， 足条件，此时l的斜率不存在，其方程为x-2. 所以直线l恒过定点(2，2)。 若斜率存在，设l的方程为y+1=k(x-2)， 答案：(2，2) 即kx y-2k1-0. 9.解析：显然直线l的斜率不存在时，不满足题意； 由已知得一一-2，解得k-平 设所求直线方程为y4=k(x3)， 即kx一y|A-3k=0， 此时直线l的方程为3x-4y10=0. 由已知，得二2k-2|4-3k|_4k24-3k，综上可得，直线l的方程为x=2或3x-4y-10=0. （2)作图可得过点P与原点O的距离最 所以k=2或k=-子，大的直线是过点P，且与PO垂直的直2一 所以所求直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0.线，如图。 答案；2x-3y-18-0或2x-y-2-0由l⊥OP，得k_1·k_4--1， 10.D由题可得，直线l是线段AB的垂直平分线．因为ky=-②， 因为A(7，1)。B(/5.6)， 所以k_m=547-号所以k_μ-是，2. 由直线方程的点斜式得y|1=2(x-2)， ―457— 161 印2x-y-50. 9.解析：设圆的一般方程为x十+IDx十E一F0(D一 所以直线2xy5-0是过点P,且与原点()的距离最大 上2-4h0)； 的直线最大距离为一卢V5. x11I)=0 5 所以3十√/3上十=0 (3)由(2)可知，过点P不存在到原，点的距离超过5的直 7+2D+5E+F-0, 线，因此不有在过点P,且到原点的距离为6的直线 0=-2, 第2节圆与方程 所以=-4③ 3 F=1, 1.D 2.A商2a+a-2y<5,得-吉<a<L.故选 所以人C外楼国的圆心为(1，)数C外接回的 3.A因为圆的方程可化为(x一1)-(y一4)2=4， 所以圆心些标为(1、A).由点到直线的距离公式，得d= 同心到原点的距为1+(= a1-=1,解得a=-