第十二篇 系列4选讲-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（老教材，北师大版）

第十二篇系列1选讲 7.解：(1)曲线C的方程为(x-1)+y1,化筒得x十y 2a,(的极坐标方程为=2c0s9, 第1节坐标系与参数方程 (2的方程为x|y=3,化简得oos0|psi10=3, 其极坐标方程为pcos 0十psin日-3. 第一课时坐标系 (2)是一条过原，点且斛率为正值的直线，（的极坐标方 1D由伸缩变换的意义可知D项将合题意.故选D. 程为0=aa∈(0，)， 2.C设仲缩变换为 Ax(0), 1y=4v(a0), 联主G与（的短华标方程02ms 10-ar 得p=20s· 6-入·(2)， a3, 则 解得 即|01|2cosa. 1=·2, u=2 =30 联立C与C的板坐标方程K09im0=3, 所以 10=a 3 3 3.A =xcos(-2r)=xy=xsin(-2x)=0, 得p一csa十sina,即|OB cos a-sin a 所以点的极坐标（π，2x)化为直角坐标为（π，0）.故选L 3 所以0A|一O8=2cosa-cos。-sina= 1A点P的直角坐标是(33，极坐标是(3巨，7)故 选. s(a1）又∈(0，受）g牙∈（开）： 1 x=2 解折：由二”得 竖<。)号 1y-2y 1 ,代入y-ian(2x-吾)得 12cos(a+）<1 2=n(x1看)即y=2am(x若)因为号<a< 所以(OA 3 108∈(1,1). 吾，所以否<x<受 第二课时参数方程 所以+音)>停， 1.D由x一2+sin0,则x∈|2.3|，sin0-x2,y-1-1 所以所求藏为(2的，-） 2sin2A- 2sim产0=2x1.即2xy1=0. 答案.1 故化为普通方程为2x十3y-4=0,x∈[2.3]. 故选D. 6.解：(1)曲线(1的直角坐标方程为x2|y=2y, 由x=0s0,J=si0,可得曲线(C,的极坐标方程为 2.DA参数方程可化简为1？一3v一7=0，不正确： p=2sin 0. B.参数方程可化简为3x一4y一7=0，不正碗： 由曲线C:的极坐标方程为psin(9叶平）2②. C.参数方程可化简为4.x十3y1一0，不正确： 1.参数方程可化简为3.x|1y1=0,正确. 可得pc0s0什sim0-4=0, 所以曲线C的直角坐标方程为x一y4一0. 故选I), (2)由曲线C的极坐标方程为in(什)=22。 3B内/心=2+3c0s分， 得(x-2)2十(y+1)29. Iy=1 3sin 8 令0=a:可得A=，1 cos a sin a' 曲线（表示以，点(2，一]）为圆心，3为半径的圆， C)B】 因为0Hl=2sine,所以7OA=2ina(in） 则眉心2，-1)到直线1的距离d=67003。 号sa1是nas6=子1es2a1h2a)=里sn(2a 所以直线与圆相交，所以过圆心(2，一1)与1平行的直线与 开)千因为0a<受，所以干<。吾<， 圆的2个交点满足题意，又3一d2图故满足题意的点 所以当2一吾=受：即a=要时：贺取符最大位 有2个故选B. 为1+2 4.D由11y=→7y=1令 i-2cos 0, 4 y-sin 0. —478 182 因此xy2 cos Osin0sin29,因为-1sin21, ②Sw,BS△xB+S△120 所以-1x1. -专oM1oB1sm吾+号oM10A1· 因此v的最小值是一1， 故选D. sim(r哥) .解析：把x=cos8代入曲线x8(y1)2=1, 得os0+(y十1)2=1， =3108l10A)=号 于是(y十1)2-1cos0-sin8,即3y-1±sina. 由于参数0的任意性、 所以入M1的西秋为》或？， 可取3y=-1-sin0, ↑ 因此，曲线x2+(y一1)2-1的参数方程为 13=0s∥， （日为参数) 1y=1 sin 答案：/z=00, (0为参数) 1y=-1-sin0 6.解析：将直线的方程化为普通方程得3xy十a3一0， 解：1)由随感，南线C的极坐标方程为p昌，可符 直线么方程即3xy1=0. p2sin29-4ocos,义由x-pc0s,y-sin0,可得y2-4x,即 由两平行线的距离公式得4一34=/10> /10 线（为开口向右的地物线. a|1=l0→a=9或a=-ll. (2)由直线{的参数方程为{ 1x=t0s,（t为参数， 答案：9或11 :y=】isina 7.解：(])将直线1的极坐标方程化为直角坐标方程为xy 0car）, 2=0当=1时，亩曲线(C的普通方程为x8一y2=1.圆心(0， 直线1经过点(1,0)，则/0sQ=1, 0)到直线1的距离d=0十02= 11-tsin a=0, 2 2 故曲线(C上的点到直线1的距离的最小值为√2一1， 则财t