第三篇 三角函数、解三角形-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（老教材，北师大版）

当a0时，f(x)在（一，0）上单调递增，在(0.+x)上单 调递减，所以f(x)在x=0处取得极大值《，无极小值， 所以品数f)在(-0,0)和（台+心）上单羽逅增在 综上，当a0时，「(x)有极小值，无极大值；当=0时， (0.名）上单调递减. f(x)无校值；当a0时.fx)有极大值a,无极小值. 叉x一一，f《）→一o,f(0)-10,所以若f代）存在唯一 (2》由题意，得gu)-(2a-1Dx+是+e-2, 的零点且<0.别品)=a(层)-3（品）1 g(x）2a-1-2-ge)-2a-1De-2@ 1>0,整理得是<1，即a>4又。>0，所以a2 (e1)(e-2a2 当a0时，f(x) 3a(-名)剥当x∈(，忌)U ①若a=合，即2a=1,则当xE(m,m)时， g(x)二0，所以g(x)单调递增，g(x)至多有一个零点，不符 (0,1)时，f(x)<0,x∈（音.心）时，f(x)>0,所以离教 合题意 1m在(-…)(0十)止单调递减在（日0）上* ②若-号<<0，即0<-2a<1,则当长(-0，K-2a) 调递增.此时若函数f(x)存在唯-零，点，则0不可能 和x∈(0、+x)时，g(x)0,g(x)单调递增：当x∈ 成立 (ln(一2a),0)时，g(x)0,g(x)单调递减.故耍使g(x)有三 综上所述，∈(2、|).故选A. 个家点需有加2020减主 第三篇三角函数、解三角形 1g(0)0 由0)<0，得u-号，与-吉<a<0芬眉，所以8g()不 第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数 可能有三个零点，不符合题意 1.}终边与始边重合的角还有360角，72°角等，故A错误； ③若a<名，即22>1.则当xE(,0)和 90°~180°间的角包括90°角，故90一180间的角不-定是 x∈(ln(一2a),十x)时，g(x)0,g(x）单调递增：当x∈ 钝角，故B正确： (0,ln(-2)时，g'()0,g(x)单调递减.故耍使g(x)有三 终边和始边都相同的两个角相差·36)°，∈，故(：错误： 个零点，需有50)>0， 120°角是第二象限角，它小于第一象限的角400角，故I)错 iga(-2a0成主. 误，故选B. 由R0)>0,得>-2 2.C设点P(-3,4),因为10=(-3)1=3， 由g(la(-2a)=(2a-1D[(-20-门<0&a<-,行 所以s6=。3=寻放选C 3.C设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为√3r、 所以是<a<号 所汉3r一ar,所以&一V3.故选C 当一号号时>-2>号， A.D由图知，角a的取值集合为aa= 所以一2u,所以ln(一2)2， 所以g(2)=1十e-2a(c22)1+cgc(c2)e 2mm开：n∈zU{aa-2nx-开 0-罗 4+1-5e0, n∈刀=aa=(2n11)x-开，n∈么 g(2)=e-2u(e2+2)e2-3(e2十2)=e2-6-3e-9> c27≥0. 综上·使g(x)有三个零点的a的取值范围为 选， (-2) 5.C由a是第二象限角，可得cos0.sin0,1n0,所 以si2a=2irla0sa0.枚选(c 9.Af(x)-ax33.x2-1,f(x)-3a.26x,当a-0时， (x)=一32十1有两个零点，不将合题意； 6.C国心角为，半径等于20m的孤田，该孤田的“胺”长为 当0时，f)=3a(台令fx)=0: 2×20in牙=20V5(m),周心到弦的距离为20c0s了- 10(m).所以该孤田的“矢”长为20-10=10(m),因此，该孤 解得0丝 田的面积为2×(205110)X10≈23(m).故选C 当e(-o,0U(2.x)时，f)>8, 7.解折：由角。是第三象限角，知2mx<6<2x(∈ 当x(0,号)时，0， D.则x十登<号<x+平(C2,故号是第二或第四象 —420 124 限角.由sin受 一sin号知sin号<0.所以g只能是第 故弓形AB的面积SS0w一S△B 四象限角. na(0,] 答案：四 10×10-3 0.01 8解析：由题意0s一专，又a是第四象限角， 15.C依题意，加9十0x0.00' 2vX- 0.01 v1-()= 则1.25×10= 1.0001 所以si1a= 5 750×10- 所以sina十cosa-亏， 则=425X750≈，25X750-159375m小枚选C 2X.01 2×&.0L w/1.0001 答案： 9.B因为A,B是锐角△ABC的两个内角，所以A十B90. 第2节同角三角函数的抹木关系与诱导公式 印A90-B.所以sin Asin(90°-B)csB,cosA< co9(90°-B)=sinB,所以c0sB-sinA0,sinB-c09