第三篇 第3节 三角恒等变换-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

第3节三角恒等变换 2.解：原式-1c082.1-c032组+1+c0s2u.1+c0s23 2 2 2 2 积累义备知识 2c0s2ac023 知识梳理 1-c0s23-c0s2ax-c0s2ac05231 1.sin acos 3-cos asin 8 sin acos p-oos usin 3 cos gcos p 4 sin asin cos acos 3sin asin 11c0s2,3ns2a|(0s2a2,3_1 2cos 2acos 2g 2.2sin acos a cos a-sina=2cos a-1=1-2sina 3.(1)tan(a)(ian ain (2)I-cos 2a 1+cos 2a 专+安aus2acs29合us2aoas2g是 =1+1 2 2 3in2&(8x号2r号 3.解：原式=in(2a》-2ima0s(a sin a _sin a-(a-B)2sin acos(a+) 基础自测 sin a 1.(1)N(2)×(3)(4)× =si1ans(a十(0 asin(a十)-2sir1ax0s(a一9 SIrI a 2,D(公式法) 阔为s百-n(g一径）-sm是： -cos asin(a3)sin acos(a) sin a 所以m竞一语=m音一意 sin[(a--a] sin a (2X危)s音-造 sin sin o 3.解析：因为six= 月所以由二信角公式， 考点二 角度一 得ms2x=12im=12X(号)=日 [例1]解：i50(1-3:r110) 等案： -sin 502(1+tan 60"tan 10) 4.解析：ir3470s148°十imn770s58 in0)cos 60eos 10 sin 60sin 10 c0s60c0s10 =sin(270°77)c0s(90°|58°)1sim77'cos58 sin50°.c0s(6010) =(c0s77)·(sim58)|sin77(os58 c0s60c0s10 2sin 50cos 50 -sin58cos77°+cos58°sin77 (0s1(0° sin(58°-77)-sim135°-sin(180°45) sin 100 cos 102 1. =Ni15°=2 cos 10 c0s10 2 [对点训练1]1D由sin160°+tan20=√3， 答案：要 可得Asin20°sin20° c0s203, 5解析：因为un(:开)=： 即Asim20·cos20°-√3c0s20-sin20°， 所以令sin10°=2sin(60°20")=2sin10, 所以an&tan[(e)+] 所以A=月.故选. tanfa)tan至 角度二 1tan(女)tan [例】D令-石=3则a=月百，0s房=} +1 sim(2a-6)+os(受是)-sin(2g)+ 1x15 02号=2x0s分-1111o且-=1.故选1D 答案：号 [对点训练2]B 因为如01m(0晋)=之n01号0 提升关键能力 考点一 si(0+)-1. 1.解：原式 cos 2a 2an(年-）o(至-c 所以(0+6)-经故选k 角度三 cos 2a =80s2a [例3幻解：因为L1x=1[(a一3)|] 2sim(牙os(a）sim(2a tan(a-+tan3_交-7 cos 2u 1. 吉>0， cos 2a 1-tma初am月1+专×号 326 30 所以0<K受 [对点训练4幻解：(1由随得=46n台m十2as 2× 又为an2a=1tna1-(3) 21an a 3 1 >0… -V3-2sin:rcos-2√3sinx-√3-sin2.x-3cos2. 2sin(2x号） 所以0C2c受， 将八x)的图像向左平移9个单位长度得到函效g(x)的图 像，则g2sn(2+29音）： 所以Lr(2a一3)= tan 2a-lan 8 m2am1-氵×7 若函数)是奇函数，则sn(2g哥)-0， 因为tan3- 因为09<受.所以营<g-晋<经， 所以交3，一π2a一0. 从而29子0，解得9晋 所以29 (2)由题知im(20叶2g-5）-1. [对点训练3]A由题意可知，sin(2a)=2sin3, 则20+2g背 变-2m,k←Z, 可化为sima-(a广3]=sin(a十》-a], 从而=晋g如，∈么 展开得sin acos(十3)十cos asin(a一B) 因此f(-是)f(变-9-r) 2sinx-29+2kπ =2 oxin(e月-2咖sam、 号)-2sin(24+季）小 则cos asin(w十》+3 sin acos(a+B)一0， 因为a∈(0，π)，且cusa- 3w10 10 5 图为s9青且0<受所