第6章 平面向量、复数（必修第2册）-2023高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（新教材，北师大版）

阕为n-21, 整理得1g一5. 所以bn=2-1, 闯为0. 当n=1时也成立， 所以g=2. 所汉h一2m-1. 所汉n一2m 以下与选择①相同， 选率（③： （1当选取的条作为②时，有{十：一8， 14十S:=一16： (1)令n-1.得-61十6-1. 2 所以/2u1+2d-8. 1a1|2cd=-4, 所以1=1：a=1: 令n-2.得a1b1az-31(13)X22-7, 常程-台 所以an=-8120.Sn=-472116n. ul a? 所以S1-12,5-12,5x-1r产+16t- 所以u一6是一会相除得- 若4S1Sa,5成等比数列，测S=4S15a: 又2H-0, 所以m2-16m-3-U,符-2士E 21 所以=2， 阕为m为正整数， 设效列{a的公比为，则g一器-2一 所以不符合题意，此时不存在. 所以t一2-1 +:++5。-=行-4(m1）5.① (份当说取的条片为00时，有日十二5. (2)当2时·a1十a2 dn 1 2:1 又血-十+红-6二6，② 所以. ②①得么-6§611，I6-2, 解特日2 n 2 2-1 21, 所法m-2n十8，S:-n2十72 因为a4一2-1， 所以S1一6.Ss一12，S一-n2+7m 所汉bn=21, 若4S,SS战等比数列，则线-4S1Sa, 当n=1时也成立 所以3一7一5一0.醒，得m一6或一1（舍去）、 所汉一2m一1. 此时存在正洛数m一6满足题意， 以下与选择①③相同， [针对训练] (8)当造取的条作旁2时，有8十发- 1.解：(1)因为4S=(an|1), 所以当n-1附，1a1-15-(a|1),解得21-1. 两以十- 当22时，15一(ax1一1)2 又45，=(-1)2， 所况两式相减得1ar-(a,1)2(a。-1|1), 可得(n一a-1)(hn一a-1一2)=G, 所以“-n-7.5。-713 2 因为以0， 所以a4a1一2， 所以S-6,$。-15,5-m,13 2 所汉效列}是首项为1.公差为2的等差致列， 若4S,S3,Sa成等比数列.测=4S1Sa, 所以日n=21一1， 即225=一24S, 故数列{u的通项公式为4一2-1. 所以4m252m75=0, (2)若远条件， 解得=13LV94 2 wx--(2-1(2nd 6= 图为m为正整教， -(22+） 所以不符合题意，此1？不存在 第六章平面向单、复数 则1。-专(1+专吉++33) (必修第二册) {1nh-2” 第1节平而向量的概念及线性运算 若选条件②， x一3n·红一3·(21一1)， 义备知识·课前回顾 则1.=1×33×35×31·1(2n-1)×3, 知识梳理 上式两边同对乘3： 可得3T-1X32一3×3十3八3十…十(21一1)人3+1， 1.(1人小方向模(2)长应为0(3)1个单位长度〔)相戍 相反共线量共线(5}和等相同 两式相减得-2T=3一2X(3多十33十…十3")-(21一1)入3”-= (6)礼竺桕反 61(22n)·31. 2.三角形Y行四边形bga(b1c)三角形|a川al 可得1w=(n-1)·31113. 月1反0(：aAa十：aAa十边 若远杂件(， 3a一b 由a-2n1可符S。--2m,1)XP-. 对点自测 所以6m=1=(2n-1)(21-T) 1D2B3.A4含53.71 关键能力·课堂突破 1 考点一平面向量的概念 1,D因为平而内的单位向幸有无数个，所以选项A饼说；当丝位向量 1 的起，点不同討，其终点就不-一定在同一个单位回上，所以逃项3错 误；当两个渔位向量的方向不相同也不相反时，这两个向量就不共 (1-2)=2 线，所以远项C错误；图为单位向量的模都等于1，所以选项)正确. 故远) 2.解：设等差数列{au}的公差为d,等比效列{ba}的公比为q(gU), 之.BA错误，若两个向童起点相同，终点相同，则两个向堂胡等，但两 由题意知q≠1. 所xT,-11二)-5T2-51二2 个向量相等，不一定有相同的起，点和终，点：B正确，因为1乃=「C,所 1一g 1-9 以|A引=|L|AB∥1，又A.B,.1)是不共线的四点，所以四 328— 边形AB(I)为平行四边形；：错误，当ab且方向柯反时，肿使a 一|b,也不能符到a一b,所以“|a一|b且ab”不是“a一b”的充要 所以OP-O1-1B. 条件.币是必要不充分条件；ID铛误，当入一1一心时4与b可以为任 所以AP=AB,所以AP,AB共线 意向堂.满足派一b,但a与b不-定共线，故选B. 因为两向量有公共点1，所以1，P,B三点共线 品，A根排零向童的定义可知①正确；根据单位向童的定义可知，单位 必要性：若P,A,B三点共线 向量的模