北师大版高中数学必修五第三章1.2比较关系教学课件共32张PPT含教案、课前任务单、视频等素材 (5份打包)

欢迎来到我的课堂 庐山风光 庐山旺季门票原价为每人180元.现推出一套 优惠方案(两人以上集体购票时可选择以下任 一种方案) 方案A：买全票一张，则其余票可享受八折优惠； 方案B：按团体购票，一概优惠30元. * 选择哪种方案比较省钱呢 合作交流完成下列表格 756 900 1044 750 900 1050 B A或B A 方案A:有一人买全票，则其余人可享受八折优惠； 方案B:按团体购票，每人优惠30元. 人数 方案A费用 方案B费用 选择方案 5 6 7 比 较 大 小 思考：那么如果人数不确定呢？ 若设人数为n，记采用方案A的费用为 采用方案B的费用为 则 ， 如何比较 和 这两个代数式的大小呢？ 对于 这两个代数式子有以下三种大小关系： 所以 当 时，选择方案B; 当 时，两种方案都一样； 当 时，选择方案A. 对于 这两个代数式子有以下三种大小关系： 任意两个实数a，b都能比较大小： 如果a－b>0，则a>b; 如果a－b=0，则a=b. 如果a－b<0，则a<b; 要确定任意两个实数的a，b的大小关系，只需确定他们的差a－b与0的大小关系。 我们把这种方法叫做 差值比较法。 归纳小结 例1：比较 与 的大小 解： 例题讲解 例2. 比较 与3x的大小 = 解： 配方法 因式分解 例3.当 时,比较 与 的大小 解： 差值比较法的一般步骤： 1.作差 2.变形（常用配方法或因式分解法等） 3.定号 4.下结论 例题小结 练习1.比较 与 大小 答案： < 练习2.设 ， 比较a与b的大小 答案： 练习3.若 时，比较 与 的大小 答案： 讲练结合 例：如何比较 和 的大小？ 当两个数直接比较大小有困难时，可以引进一个中间量进行过渡。 分析： 而 故 不等关系的传递性 若a>b,b>c,则a>c. 不等关系的传递性，为间接比较大小提供了理论依据。 不等关系的重要特征 例4：建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积。但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好。试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。 应用提高 解：设住宅窗户面积和地板面积分别为 和 ，同 时增加的面积为 ，根据题目的要求 且 由于 于是 因此 又 所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了！ 结论： 一般地，设 ， 为正实数，且 ， 则 这是一个很重要的不等式，意思为一个正的真分数，当分子和分母同时加上一个正数后得到的分数比原来大。 用这个重要不等式解释一下： 在一杯不太甜的糖水里加糖，糖水变甜了。 设 克糖水里含有 克 糖，此时糖水的浓度为 , 再加入m克糖之后，这杯糖水的 浓度为 ，根据常识我们有 芭蕾舞演员在立起脚尖的时候，给人以美的享受，这是为什么呢？ 思考交流 一个人的身材比例为0.618时是最优美的,一般 的人，下半身长x（指的是肚脐眼以下的长度)与 全身长y的比值 在0.57-0.6之间，而芭蕾舞演 员在表演时，脚尖立起调整了身段的比例.如果设 人的脚尖立起提高了m，则下半身与全身的长度比 由 变了 ，这个比值更加接近黄金分割值 0.618. 实际的生活中，很多的女士们为了追求美而选择穿高跟鞋，其目的就是在追求黄金分割值。 实践作业：请大家回去为自己和家人量一量身材， 也许最美的东西就在你身边哦！如果是女性可以为 她们设计高跟鞋的高度。 人员 下半身长x 全身长y 高跟鞋高度m 甲