第二篇 第7节 函数的图像-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

(2)设t8一ax,则函数t8一a.x在L1,4上单调递减，且 t0,所以84a0,解得022；由复合函数的单调性及 《3y一呈1-先作出y一是的闲最，将共向右年 x 1 已知条件可得y=lUgt是关于t的增函效，所以a≥1，所以 格1个单位长度屏向上平移1个单位长度，即好=月 1a2.故实数a的取值范围是(1,2) 答案：(1)A(2)(1.2) 的图像，如图(3)所示 [对点训练1门(1)C(2x一1)是奇函数，所以图像关于原点 第7节 函数的图像 成中心对祢，而f(2x)的图像是由f(2x十1)的图像句)右平 积累光备知识 移2个单位长度得到的，故关于(2,0)成中心时称.故 知识梳理 远C 2.(2)-f(ax)f(-x)-f（-x)logax(3)f(a3） (2)B函数y=代x)的图像与函数y=∫(a一x)的图像关 af(x)(A)f()f(l) 基础自测 于直线x号对称，令日2可得与函教)yl山x的图像关于 1.解析：(1)令(x)=一x,当x∈(0，十x)时y=|J(x)= 直线x=【对称的是函数y=](2一x)的图像.故选H xy=八x)=一.两者图像不同，(1)错误； 考点二 (2)将函数y=(一x)的图像向右平移1个单位得到的图像 对应的函数解析式为y=/[-(x-1)=/(-x十1)， [例2](1)C 由>0，解得-<1<，故画数)的定 (2)正确： (3)y-f(x)与v一一f:x)图豫关于x轴对称，(3)错误； 义战为( 时为品部)h十要为寺函效=0s (4)中，f2-)-f扎1+(1一x月-f儿1-(1-x)-fx),所 为侣函数，所以函数y=(x)为奇函数，故排除A,D:当x= 以y-f代x)的图像关于直线x一1对称，(4)正确。 答案：(1)×(2)(3)×(4)√ 时cos牙>0，ln 2.C,小明匀速运动时，所得图像为一条线段，且距离学校越 巴是一如音<a,改桥价R战达C 3 来越近，排除选项A;因交通堵塞停留了一设时间，与学校 (2)A由题意可得该同学先匀速跑步3分钟来到办公室， 的距离不变，排除选项)；后来为了赶时间加快速度行驶， 誹除选项B.只有选项C满足题意.故选(C 路程是均匀说增的，停留2分钟，路程不发生变化，再匀速 3.)y=c的图像与y=c的图像关于x轴对称，故选项 步行10分钟返回宿舍，总路程也是均匀增加的，只有符 AB错误；=c的图像与y=c关于原点对称，故选项 合.故远A (错误，选项D正确.故选). [对点训练2](1)Af(-1)。T>0,排除B. 1.A因为(-x)=f八x)、所以(x)为偶函数，图像关于y 轴对称，排除〔：因为(0)=0，排除B,).故选A f(1) e-1≠f-1),排除C .C画出函数y=lng(x十1)的图 像，结合=八x)的图像，可得不等 =lg,+1) f(4) Je-1 式f(x)≥lg(x十1)的解桌为 f(2) 22 {x一11，故选( 1e3-1 捉升关键能力 所以f(1)f(2),排除[).故选A 考点一 (2)D由函数图像知函数f(x)为奇函数，排除(C: [例1]解：(1)y f(x)在x=0处有定义，排除5：对于选项A.当x=罗时 1x-2x-10, x212x-l,0, 且通数为偶 +2 ()=十1≠0.排除人故选D 函数，先用描点法作出0，十) 上的图篠，再根据对称性作出 考点三 图1) (一，0)上的图像，得图像如图 [例3)(1)Bf()=lg(xI)= (1)所示. lg(x一1)(x0), (2)将函数y一1ogx的图像向左平移1个单位长度，再将x 1lg(-x-1)(x0). 轴下方的部分沿x轴翻折上去·即可得到函数y= 作出f(x)的图像，：图所示。 |l0g(.x|1)的图像，图(2)所示. 可知f(x)在（一，0）上是减函数，在 y十y=lcgx+lI (0,十)上是增函数；由图像可知函数存在最小值0，所以 ①②正确.故远. 0 (2)D函数f()=2x--1.则不等式f(x)0的解桌、 即2x十】的解桌，在同一平面直角坐标系中画出函数 y2”,yx十1的图像（图路），结令图像易得2x十1的 图2) 图(3) 解袋为(x,0)U(1,|).故选D. 310 14 [对点训练3]解析：(1)函数(x) 提升关键能力 max{x一1|，|x2|}(x∈R)的图像 考点一 如图所示，由图像可得，其最小值 [例门(1)C对于A,函数f(x)=一l是非奇非僞函数，排 为是 涂A; (2)在同一平面直角坐标系内作出y-10〔2)，y-x一1 对于B,函数fx)-十上是奇函数，但方程f(）-0无解， 的图像.知满足条件的xE(1,0). 故函数f(x)不存在零点，排除： Y=0g-) 对于C.函数f(x)=名