第二篇 第6节 对数与对数函数-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

由予t在（一x,一2）上单调递增，在（一2、一）上单调 递减· 中1，故文又越为（✉早<G故D 3.A由题意知f代x)logx(a0,且a≠1). 而y=(3)在R上单羽道诚， 因为(2)=1，所以lg.2=1,所以u=2. 所以八x)在(-，一2)上单调递减，在(-2，十)上单调 所汉f(x)log2.故选A. 递增， 4.B法-一因为log4-2,所以10g4-2, 即函数∫()的单调递增区间是（一2，|）， 单调递减区间是（一x,一2）. 则有=8=9，所以个==日故选k 法二因为alog1=2,所以alg1=2, (2)令h(x)=u:22 1十，则)=（号）”， 所以1og4“-2. 由于f(2)有最大值3，所以九(：x)应有最小值1， 所以4=分=g=故选A 0. 因此必有 1 2, 3a-4=-1 法三因为ag1=2,所以兰-0g1-g3,所以1住=3. 解得u=1,即当f()有最大值3时，u的值为1. 两边同时平方得“=9， [对点聊降1解新：令一十8，屑为[受0] 所以4。一 所以t∈|1,0 法四目为心=，听以a后袋-8， 当0长u<1时，d≤d≤a,则1-≤叶 a' 所以一空-日故遮B 5 b+1-2,a-s 法五令1a=t,两边同时取对效得log16=l0g:t, 依题意得 3 -3b-立 alog.4--log-ogs 当a]时，u1',则bl1 b. 因为l0g1=2.所以1og=2.所以}=8=9， 依题意得B+5 所以1日，即4号故选B a2'→4-9 2+1-3 法六令16=t,所以a=log4t, 综上可知a=2.6=2或a=子6=号 脚a-lg4-lg 2_1og9」 答秦：2和2或号和 由uloa4=8,得u=1lag4-1学等o19, 所以kog:=bg9, 第6节对数与对数函数 所以=90=日即4=)放选 积累义备知识 知识梳理 5.解析：原式-5-(4)号-lg108-2-3-16+3-2--10. 1,-logN 答案：-10 2.(1)N (2)log,M++log.N log,M log,N nlog.M 提升关键能力 考点一 (3)logN log.N logab 1.A原式=1g2|g 100立 10 3.(0.1）R(1,0)增函数诚函数 00=lg21g108=1g21g5=1. 4.=.x 故选A 基础自测 2C由8=5，得=号og5 1.解析：(1)错，logx=2l0ga. 16 (2)错，一l0g(2x)不符合村数函数的定义 (3)错，lg(212)=l0g1=2/10g2·102=1. 所以：2=号w512e是=4e✉万+2Xg是 (4)错，当a1时成立，当0a1时，mt. l0g16=1.故选C (5)错，f(x)的定义域为{xx2或x2},而g(x)的定 义域为{xx2}. 3.A南已知得1gu-lgb=2lgu·lg-2, 答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)× 所以lg(ab)·(logb+oga) 2D受使函教有意义，冤满足x30,① 1l0g,(1x-3)(0,②③ --g0货+2 由①得>是由②得1og时(4c-3)≥log1. (lg a-lg b)L(g b)2-(1g a)2 lga·lgb 3(08 12 (lgb+lga)-2lg2·lgb =(lgu-lg)· 考点三 lga·lgb 角度一 2-2x [例2]A因为a=202z这20203=1， =2× =12.故选， 0 log 1 log2021log2 22 020 1, 2 1.解析：由1og「og(1nx)=0. c=1oga21202 =-log22120200,所以ac.故达A. 得1og(lnx)一1，所以1nx一3，所以x一c3. [对点训练2D由题意得a->1,6-1n --1n30, 答案：e 考点二 0=lg:Jlog小l0g:5=1,所以（∈(0,1），所以u. 故远) [例1](1)C法一由函数f(x)-x满足f(2)-1,得2一 角度二 4,所以u=2,则g(x)=l0g.(x十1)川=lg(x-1)川，将函 数y=l0gx的图像向左平移1个单位长度（纵坐标不变）， [例3]A原不等式可化为 2, ①) e-11, 然后将x抽下方的图像翻折上去，即可得君(x)的图模.故 选C. 或/2. 法二由函数f(x)=.满足f(2)=4,得2=4，所以u= 1-lng(x-1)1, 不等式组①的解集为(1,2)， 2,即g(x)=1og(x|1)|,由g(x)的定义域为xx≥ 不等式组②的解集为灯， 一1，排除B,D;由=0时，g(x)=0.排除L故选C 故原不等式的解集为(1,2).故远A (2)C函，数f(x)= 1-1+2n,x>1. [对点训练