第二篇 第5节 指数与指数函数-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

由图像可得f(x）nf(一a)2-a2, 所以22. f(z)mx一f5)-27+10a: （i)当0a心5，即50时，函数f(x)图像如图② 南0②可得g≤u2 所示 答案：g2 由图像可得f(x）x=f(5)=2710a. [对点训练3]解析：(1)由△=4(n十3)2-12(n一3)0， f(x）nmia一f（-ca）-2-ca°； 即m(13)0. 解得30. (2)陶题意得>2-兰对1<心4恒威立， 2 (V)当a5,即a塔5时.函数fa)在区问「5,5上是 减少的.所次f(x)n=f(5)=27-10a,fx)mx=f5) 所以（层） 2710u. 所以u2 综上，当a5时，f(x)nx=27104, f(x)=27-l0; 答案：(1) 3.0l (2(会.1】 当0a5时，f(x）m=27|l0a, f（x)mi一2a: 第5节指数与指数函数 当5a0时，f.x)nex-2710a, f(.x)=2-u2: 积累光备知识 当u-5时，f(.x)m=27-l0a, 知识梳理 f(x)mia=27+10a. 1.(1)a四(2) [对点训练2]解析：1)由通意，)一1(x受) 1, 3.(1)ya(a0,且a≠1)xR(2)0,十)减增 因为a0,所以f(x)在0,1|上是减函数， 1 所以f(0)=5,即°1a=5, 基础自测 所以a=1(舍去)或=5.故远T. 1.解析：(1)由于(4)=4=A,故(1)错 (2)作出函数y=x一2x|3的图像， (2)(-1)量-(-1)-1，故(2)错. 如图所示， 3 (3)由于指数函数解析式为y=(0,月a≠1)，故y= 由图像可知，要使函数在二0，]上取得最小 2:不是指数函数，故(3)错 值2， (4)由于x+1≥l,又u1,所以+1 则1∈[0，m],从而1， 故y=a211(a1)的值战是a,十)，(1)错. 当x一0时，y-3: (5)若0<a1,则m,(5)错. 当x=2时，y=3, 答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)× 所以要使函数取得最大值为3，则2， 2C9(2)=(3)净12)=32=31.故选C 故所求m的取值范围为L1.2. 答案：(1))(2)川1.2 3.D7=4"8=282=804=24, 角度二 为-(）-2 [例3]解析：①)当x0时，f(x)|, 图为函数3y=2在K上是增函数， 即22-2.x2ax, 且1.81.51.44.所以少y.故选D. 整理可得≥-2x+2 4,C周为八)一(3)一m的图像经过第一、第二，第四象 由不等式道成立的条件可知， 限，所以(n1, a≥(x+)公0. 文fm)一（$) ,该函数为(0,1)上的减函数 当=了时，司1宁x取最大位日所以≥日 1 故-号<0<，故选C ②当一3x0时，(xx、 即x十2x十a-2-x, 解析：由题意得-，得u- 整理可得ax3x2, 由不等式恒成立的条件可知， 所以f(x) (号)，所以-1D 2 u(-z2-3.z十2）（-3以s0), 当x=一3或=0时，一x2-3x12取最小值2. 答案：要 3(06 10 提升关键能力(2)曲线y3v-1|的图像是由函数y yt 考点一”3^°的图像向下平移1个单位长度后，再 1.c对于A，\sqrt{k}-x2，故Δ错；把位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x 轴上方得到的，而直线y=m的图像是垂 对于B，x于-一-后，放B错，直于y轴的一条直线，如图所示。如果曲线y=|31|与直 C正确；线y=m有两个不同交点，则m的取值范围是(0，])。 对于D.\sqrt{x}-\sqrt{x}|-(-x)+(x<0)，故D错故选C答案；(1)D（2)(0，1) ∴解析；原式=1+，×(4)-(m)^2=1+4×2=点三角度一 0-+6-10-置⋮[例2]Bⅱ因为4^x＋6-’≤4>＋6-r， 所以4^t-6“≤4^y-6～ 答案：15因为函数y-4+—6^“为增函数，所以x≤y，所以e≤e．故 2^s×a1b- [对点训练2]C根据指数函数y-0.6^2在R上单调递减可 3.解析原式一2×10×a+b+-10-5 选Bⅳ 得，0.615≤0.626≤0.6c=1，而c=1.5^c6>1， 答案：÷所以b≤a<c.故选C 4.解析：因为14^∘=2，所以2。=14，同理，2t=7，2！=4.所以角度二 2！-b-1=2∙22-14×4=8=2，[例3]解析：(1)当x≥0时，原方程化为不2x-12=0，即 （2*)*|2x-12=(0)， 所以。。7+7=3.所以2^v=3或2^x=-4(舍去)。 所以x=log_23； 答案：3 5.解析：因为x=x十=3， 当x<0时，原方程化为4^2x10=0， 所以(x+|x~)^2=9，