第二篇 第4节 幂函数与二次函数-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

所以当x∈(-3.0)时.f(x)1一24. 当”1时，函数f(x)x为祸函数，其图像关于y钠对 由题意得f(x)在（一3,2]上单调递减， 称，且(》在(0，心)上是减函数、所以=]满足题意；当 所以函数在(3.2]上取得最小值f(2)= n一3时，函数f(x）x为偶函数，其图像关于y轴对 称，而f(x)在(0，|)上是增函数，所以=3不满足题 又f(-3)-0, 意，舍去.故选B 所以代)在[-3.2]上的最小值为一3 月.解析：易知函数v=x:的定义域为[0，|心)、在定义域内为 又因为f(x)的周期为6， ra+10, 所以在L2019,2024上的最小值为-是，故连 增函数，所以3一2a0, a+1s3-2a. [对点训练3]D因为()满足(x一1)=一f(), .2 所以f(x8)=f(x), 解得-1u< 所以函数(x)是以8为周期的周期蹈数 答秦「-1,3） 2 则f(-25)=f(-l),f80)=f(0)fI1)=f(3). 由f)是定义在R上的奇函数， 考点二 且满足f(x一4)一一f(x), 2a 一4， 得1)=(3)=-f(-)=(1). [例1](1)C由题意，得4acb 解得 因为f(x)在区间「0,2上是增函数，f(:)在K上是奇函数、 0 4a 所以(x)在区间L一2,2」上是增函数， =2, 所以(-I)(0)f(1), 所以abc= 即f25)f(80)f(11).故选D. 骨故选C (2)A由题意知，图像开口向上，对称轴为直线？=2，函教 第4节幂函数与次函数 在[2，十x)上单调递增. 积累义备知识 f(1)=f(21)=f2|1)=f3), 所以f(2)(1)f(1).故选A. 知识梳理 [对点训练1]解析：(1)因为图像与x抽交于两点， 1.(1)y=x 所以buc0,即1uc:①)正嘣； 2.(1)ax+bx十c(a≠0)(，n) 基础自测 对特精为成线-1，守一会-1一0，圆绣民： 1.(1)N(2)N(3)N(1)× 结合图像，当x=1时，y0,即ab十c0.③错误； 2.A对称轴方程为x一a,所以a2或a3.故选L 由对称轴为直线x=一1知，=2红，又函数图像开口向下， 3.C由题意知，PQ两点关于对称轴x=一1对称.所以P 所以20.所以5a2a,即5b.④正确. 的中点坐标为（一【，）， 故选 所以2色-1，即a一6=2.故选C 2 (2)调为函数f)因像的对称轴为直线x-冬，所以专2 4.C由幂函数的定义知， 1k=l, 或音≥10.所以16或≥80 号-（） 答秦：(1)B(2)(-,16]U80,x） 考点三 选C 角度一 .解析：设所求函数解析式为v=∫(x)=x,因为图像过点 [例2]解：(1)图为a=一1， (么，号》入解新或得。一宁》 1 所以f(x)一x22一2-(x1)-1, 所以f(x》在一5，l二上单调递减·∫(x)在[1,5]上单调 则fx)-x. 递增， 答案：fx)-x 所以f(x)-n=f(1)=1, 提升关键能力 f八x)nas=f(-5)=37. 考点 (2)f(x)=2u.x|2=(x)|2-a2.图像开口向上， 1.A设f(x）一，则2-区，所以u一是，所以fx)-, 对称抽为直线x一一u. (i）当u5,即a5时： (1og216)=f(1)==2.故选A. 函数(x)在区间[一5，]上是增加的， 2.B由题毫知m919=解符=.故选 所以f(x):x一f(5)一27-10a, 12m-70, f代x)i=f代一5)=27一1a: 3.B由于f(x)为家函效，所以n2一2n2=1,解得n=1或 (iⅱ)当一5-a0,即0a5时，函数f(x)图像如图① 2--3. 所示 3(05 9 由图像可得f(x）nf(一a)2-a2, 所以22. f(z)mx一f5)-27+10a: （i)当0a心5，即50时，函数f(x)图像如图② 0②可得g≤u2 所示 答案：g2 由图像可得f(x）x=f(5)=2710a. [对点训练3]解析：(1)由△=4(n十3)2-12(n一3)0， f(x）nmia一f（-ca）-2-ca°； 即m(13)0. 解得30. (2)陶题意得>2-兰对1<心4恒威立， 2 (V)当a5,即a塔5时.函数fa)在区问「5,5上是 减少的.所次f(x)n=f(5)=27-10a,f孔x)mx=f5) 所以（层） 2710u. 所以u2 综上，当a5时，f(x)nx=27104, f(x)=27-l0; 答案：(1) 3.0l (2(会.1】 当0a5时，f(x）m=27|l0a, f（x)mi一2a: 第5节指数与指数函数 当5a0时，f.x)nex-2710a, f(.x)=2-u2: 积累光备知识 当u-5时