杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：2.5简单的幂函数

杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计 2.5《简单的幂函数》教学设计 【教材内容解析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第二章第五节.其主要内容是简单的 幂函数和函数的奇偶性.本节内容是第二章的最后一节，从教材地位看，是对学 生熟悉的特殊的正比例函数、反比例函数和二次函数等在解析式的形式上共有特 征的函数的推广；从研究方法上，看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后 续第三章学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重 从对称的角度应用这一性质，渗透数形结合的思想。通过本节课的学习，学生将 建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而 本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。函数奇偶性是函数重 要性质之一，并不是只在幂函数中研究，从知识结构看，它既是函数概念的拓展 和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的基 础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。这一节利用函数图象来研究函数性 质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学的学习当中。从方法论的角度来 看，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法。 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用， 因此本节课充满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中体现。 【学生学情分析】 通过初中学段的学习和高中对集合、函数的概念及其表示等知识的系统学 习，对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要表现在以下方面：知 识上，他们已经学习了一次函数，二次函数，反比例函数以及函数的概念和表示。 方法上，通过函数单调性的学习，具备了用数量关系刻画函数图象上升或下降趋 势的基本活动经验。能力上，对于具体函数，能够观察函数图象，描述其性质， 具备一定的从数量关系初步刻画函数的性质的能力。学生数学思维活跃，具备一 定的观察、辨析、抽象概括和归纳类比等学习能力.学生这些己有的基础为本课 的开展提供了知识保障和能力支持， 本节课的最大障碍是高一学生的思维正处在从经验型向理论型跨越的阶段， 对思维的严谨性和数学抽象、逻辑推理等能力有较高要求，但学生运用数学知识 解决实际问题的能力和逻辑推理的核心素养还不强，在探究问题的能力以及合作 交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来还是有一定难度. 杨宪伟老师高中数学工作