第二篇 第1节 函数及其表示-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，北师大版）

因为+a中1（一)-子≥>0，所以是钱 4.A因为f(2)4,所汉f(f(2)f(4)1.故选1 5.解析：因为40，所以(4)=√4=2. 命题：对于合题1，当心≥0时，由基本不等式知十士产2， 答案：2 所以是真命题， 提升关键能力 所以力Vp,Vp:,Vp:是真命题.V:是假命题. 考点 故选). 1.3由题意可知f(2)=0,f(0)=1:f1)=2. 考点三 因此.有f(f(f(2))=f(f(0))=f(1)=2.故选B. [例1们解析：依题意知，9均为假命题， 2.A对于第-一幅图，水面的高度的增加应该是均句的，图 当力是假命题时， 像应该为直线，因此不正确，其他均正确.故选1 则1：x210恒成主，时有n0; 3.解析：由g(x)对应表知g(1)3, 当？是真命题时： 所以(g(1)一(3). 则△=n3一10，一22. 由f(x:)对应表知f(3)=1。 因此由均为假命题得心≥0， 所以(g(1))=f(3)=1. -2或n2, 即m:2. 由g(x)对应表，得当x=2时，g(2)=2. 答案：[2，十心) 叉g(f(x)=2,所以(x=2. [对点训练幻解析：1)南命题“任意GR-5x+。>0 (x)对应表，得x=】时，(])=2. 所以x=1. 的香定为似命题，得任意z∈R-5z-号>0“为真命 答案：11 题故a0,即(-5)-4×号a<0,解得®>各所以uE 考点二 x+10, (晋中} [例1](1)C由x十1≠1.得10或0x2.故选C 2-x0. (2)若命题是真命题，则有ux对x∈[1.2]恒成立，所以 一424， usl;若命题是真命题，则关于x的方程x2一2u,x十2-u= (2)C由题意知 x-1≠0， 0有实根，△=(2a)2-4(2-一a)0,解得a-2或al.图 解得一2x2,且z≠1. 为命题中且g为真命题，所以力g都是真命题.所以a一2 故所求定义域是[-2，)U(1,2].故选（以 或u-1. [对点训练1门]解析：(1)因为x∈[3，√， 答案：(1)（若，-心）(2(-，-2]U1 所以x21∈|1,2|， 第二篇 函数、导数及其应用 所以函数yf(x)的定义域是L一1,2小. (2)g(x)的定义域为 B=xxia十1}. 第1节函数及其表示 ,414 由1∩B一必， 积累义备知识 画数制如图所示 知识梳理 易得1十14，即u3. 1.数央集合 答案：{1)[-1,2](2)(-，3] 2.(1)定义域集合(x)川x∈A:伯域(2)定义域刈 考点三 关系 3,解析法 [例2]解析：(1)（待定系数法）设(x)=a.x一(u≠0)， 基础自测 则3f(.x+1）-2f(x-1)-3c.x-3a+3b-2ax:-2a-23 1.解析：(1)错误.B中的每一个元素在1中可能有唯一原像， ax+5a+b, 也可能有多个原像，也可能没有原像. 即.x一5u十b=2.x十17不论x为何值都成立， (2)错误.当x一0时，y有两个值对应，所以y不是x 的函政. 所以/42. 1+5a=17, 解得2， =7. (3)错误.两盛数定义域不同，所以不是同一函数， 所以f(x)=2.x一7. (1)错误.值域CB,不一定有C-D. 答案：(1)×(2)×(3)×(1)× (②（淡元法）令1=2-1心D,则=2 2.5A中函数定义域不是[一2,2]；中图像不表示函数；D 中函数值域不是0,2].只有B符合，故选B. 所以0=8名即)=8是>。 3.B由题意得M=(-,2).N=[-2,).所以M∩N= [一2,2).故选B. (3)(构造方程组法)周为2)1f()=3红， ①) 3(00 4 以士代替@式中的x(x70) 第2节函数的单调性与最值 得2()+F)王 ② 积累必备知识 ①X2-Q②得3f代z)=x-3 知识梳理 1.(1)f.x)f()fx)f(x）上升的卜降的 所以fx）=2x-号（x≠0)。 2.f(x)M f(x)=M f(:)M f(::)=M 基础自测 答案：1)2x7(2g2(>1) 1.解析：(2)单调区间不能用并集符宁连接，取=一1，？=|， 则（一1）∫(1)，故应说成单调递减区间为（一，0）知 (3)2-子x≠0) (0,+). [对点训练2】解折：0周为f(之）=+宁-（之宁）十 (3)应对任意的…()(r2)成立才可以， (4)若f(x)一x,f(x)在L1.+c)上为增函数，但y-f(x)的 2.所以fx)-x十2.故选B. 单调递增区间是R. (2)因为2f(r)-(-x)-3x,① (5)当x0时.fx)0.但不等于0，即无最小值. 所以将x用一x替换， 答案：(1(2)×(3)×(4)×(5)× 得2f(-x)十(.x)=一3x,② 2.D法一