精品解析：广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题

命学科网 广东省珠海市第三中学2021-2022学年市二模数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知全集U=R,集合A仁L,23,4,5,B={x∈Rx>2华则下图中阴影部分所表示的集合为(） B A{0,1} B.{ C.12 D.0,1,2} 2.(1-2x)的展开式中，x2的系数为() A.-160 B.-80 C.80 D.160 3甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为( ) A0.72 B.0.26 C.0.7 D.098 4.已知圆O:x2+y2=2与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切，则P的值为() A√2 B.2V2 C.2 D.4 5.某圆锥母线长为2，底面半径为3，则过该圆锥顶点平面截此圆锥所得截面面积的最大值为() A.2 B.1 C.2W5 D.3 4 6在平面直角坐标系中，点P在射线y=(x>0)上，点Q在过原点且倾斜角为6（日为锐角) 直线 上.若∠Po0=云，则sin20的值为() 4 24 24 A.- B. 25 25 25 D. 25 7.某奥运村有A,B,C三个运动员生活区，其中A区住有30人，B区住有15人，C区住有10人·己知 三个区在一条直线上，位置如图所示·奥运村公交车拟在此间设一个停靠点，为使所有运动员步行到停靠点 路程总和最小，那么停靠点位置应在( 100米< ,200米 A区 B☒ C区 A.A区 B.B☒ C.C区 D.A,B两区之间 8.设X,X2分别是函数f(x=x-a和gx)=xl0g。x-1的零点（其中a>1),则x,+9x2的取值范 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 围是( A.6,+0) B.(6,+∞ C.[10,+o) D.(10,+o】 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.设i为虚数单位，若1+i)”=1-i)“,则n可以是() A2020 B.2022 C.2024 D.2026 10.已知函数f)=血x 口x,下列说法正确的有() A曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1 B.f(x)单调递减区间为(C,+o)》 c的极大值为} D.方程f(x)=-1有两个不同的解 1.已知P为双曲线 -y2=1上的动点，过点P作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B,设直 线PA,PB的斜率分别为，，线段PA,PB的长分别为m,n,则下列结论正确的是（) A∠APB-号 B城=青 3 9 C.mn= D.AB|≥ 4 4 12.在正三棱锥P-ABC中，设∠APB=∠APC=∠BPC=0,PA=2,则下列结论中正确的有(） A当0=时，P到底面ABC的距离为 3 B.当正三楼锥P-ABC的体积取最大值时，则有0=刀 3 C.当0=T时，过点A作平面a分别交线段PB,PC于点E,F(E,F不重合)，则△4AEF周长的最 6 小值为2√5 D.当O变大时，正三棱锥P-ABC的表面积一定变大 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量a,万夹角为45°，且a=1,2ā+b=10;则= 14.写出一个值域为(-0,0)，在(-0，+o)上单调递增的函数f(x) 15.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为S。,若a4,S,S,∈{-5,0，则S,的最小值为 第2页/共5页 可学科网 16.用一张A4纸围绕半径为”石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示·设 圆柱体母线与截面的夹角为(0<日<匹)，如图②将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略 纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③建立适当的坐标系后，这条 曲线的解析式可设为f八x)=Asin0A>0,o>0).若f八x)的最小正周期为2元，则r= ·此时， 若再有A=2,则sin0= ① ② ③ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知数列{an},{b}的前n项和分别为S.,T,an+b。=2+2n-1,Tn-Sn=2”-n2-1. (1)求a,b,及数列an},{bn}的通项公式： a n=2k-1 (2)设C.= b,n=2k keN)）,求数列(cn}的前2n项和P.· 18.正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布 来描述.例如，同一种生物体的身长、体重等指标.随着“绿水青山就是金山银山”的观念不断的深入人 心，环保工作快速推进，很多地方的环境出现了可喜的变化.为了调查某水库的环境保护情况，在水库中 随机捕捞了100条鱼称重.经整理分析后发现，鱼的重量x