河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题(无答案)

2022~2023学年度高一年级第一次质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4. 本卷主要考查内容：必修第一册第一章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界.这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合，则中元素的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中是存在量词命题并且是假命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 存在一条直线与已知直线不平行 C. 对任意实数，，若，则 D. 存在两个全等的三角形的面积不相等 4. 已知集合，，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如果是的充分不必要条件，是的充要条件，是的必要不充分条件，那么是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 对于集合、，定义：，，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设集合，，若，则元素的个数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，若，，则，与集合间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”.则下列说法中为正确题的是（ ） A. 存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B. 集合是“和谐集” C. 若，都是“和谐集”，则 D. 对任意两个不同的“和谐集”，，总有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是_________. 14. 已知集合，，则的子集的个数为_________. 15. 若使不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_________. 16. 某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知全集，集合，集合. （1）求； （2）求. 18.（本小题满分12分） 解方程 （1）； （2）. 19.（本小题满分12分） 设全集，集合，. （1）求集合； （2）若，求集合. 20.（本小题满分12分） 已知集合，，且. （1）若：“，”是真命题，求实数的取值范围； （2）若：“，”是真命题，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知集合. （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中至多有一个元素，求的取值范围. 22.（本小题满分12分） 设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合是否为双元素集合，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $