精品解析：湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高二下学期学考模拟数学试题

2017年上学期高二学考模拟试卷 数学（问卷） 本试卷包括问卷和答题卡，请把答案做在答题卡上． 时量120分钟，满分100分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，一个空间几何的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的大致区间是( ) A. B. C. D. 6. 向量，，则（ ） A B. C. 与的夹角为60° D. 与的夹角为 7. 某袋中有9个除颜色外其他都相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为 A B. C. D. 8. 下边给出了一个程序框图（图中的“←”在算法中与“＝”是一样的），其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若输入的x的值为2，则输出的y的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 已知点在直线上运动，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则角B的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，满分20分． 11. 某校高中部有三个年级，其中高三年级学生1000人．现按年级采用分层抽样，抽取一个容量为180的样本．已知在高三年级抽取了50人，则该高中部共有学生人数为______． 12. 如图，在正方形内有一扇形，扇形对应的圆心是正方形的一个顶点，半径为正方形的边长，在这个正方形内随机撒一粒黄豆，它落在扇形外的概率为_______________． 13. 求值＝_____． 14. 已知满足约束条件，则的最大值为___． 15. 如图，在长方体中，已知，则体对角线与平面所成角的大小为_______________． 三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 已知． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数值域． 17. 已知曲线C：x2+y2+2x+4y+m=0． （1）当m为何值时，曲线C表示圆？ （2）若直线l：y=x﹣m与圆C相切，求m的值． 18. 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD． （1）求证：平面ACD⊥平面ABC； （2）若AB＝1，CD＝BC＝，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值． 19. 某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） 兴趣小组 小组人数 抽取人数 12 36 3 48 （1）求，的值； （2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率． 20. 已知二次函数，满足． （1）求函数解析式； （2）设数列的前项和为，若点均在函数的图像上，试写出，并求数列的通项公式； （3）在（2）条件下，设，求数列的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年上学期高二学考模拟试卷 数学（问卷） 本试卷包括问卷和答题卡，请把答案做在答题卡上． 时量120分钟，满分100分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接由集合并集的运算即可得出答案. 【详解】集合，， 由集合并集的运算可得：， 故选：D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】函数的定义域满足，解出不等式，可得出答案. 【详解】函数的定义域满足,解得 所以函数的定义域为 故选：D 【点睛】本题考查对数型函数的定义域问题，属于基础题. 3. 把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的图象变换的规则，即可求解 【详解】的图象向左平移个单位得， 故选：A 4. 如图所示，一个空间几何的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 A. B. C. D. 【答案】C