第26章 反比例函数（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年九年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第26章 反比例函数（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为(  ) A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0 C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2 2．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围是（    ） A．-1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3 3．已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 4．已知一次函数与反比例函数的图象的两个交点分别为，，设以，为边长的矩形的周长为，面积为，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知实数使关于的反比例函数的图象在第二、四象限，且使关于的方程有实数解，若是整数，则所有满足条件的的值的和为（    ） A． B． C．0 D．1 6．如图，菱形OABC的两个顶点A、C在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，已知菱形OABC面积为6，点B坐标为（3，3），则k的值为（　　） A．2 B．4 C．2 D．8 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数图象上，则k的值为（      ） A．21 B．－42 C．42 D．－21 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行 ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限 ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交 ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧 所有合理推断的序号是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（    ） A．5 B．6 C．2020 D．2021 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，点是反比例函数的图象上的一点，点在轴的负半轴上且，若的面积为4，则的值为__________． 12．如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在y轴的正半轴上，顶点C、D都在反比例函数图象上，则点C的坐标是______． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，双曲线（x＞0）分别与边AB，BC相交于点E，F，且点E，F分别为AB，BC的中点，连接EF．若△BEF的面积为5，则k的值是_____． 14．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与AB，BC分别交于点E，点F，若矩形对角线的交点D在反比例函数图象上，且EDOB，则点E的坐标是_______． 15．如图，直线y＝x﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y上的一点，若△MAB为等腰直角三角形，则k＝_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图像（第一象限）上运动，且始终保持线段的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线段OM长度的最小值是______． 17．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20℃，然后按照一次函数关系一直增加到70℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70℃，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35℃，如此循环下去． （1）的值为________； （2）如果在分钟内温度大于或等于50℃时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________分钟． 18．如图，一组x轴正半轴上的点，，…满足条件，抛物线的顶点，，…依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以为顶点且过点O和；第二条抛物线以为顶点且经过点和；…第n条抛物线以为顶点且经过点，，依次连结抛物线的顶点和与x轴的两个交点，形成、、…、．请写出所有满足三角形面积为整数的n的值______． 三、解答题 19．（8分）设一次函数（a是常数，）和反比例函数（k是常数，）． (1) 无论a取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标； (2