第26章 反比例函数（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年九年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第26章 反比例函数（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在反比例函数的图象上的点是（     ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（    ） A．－4 B．4 C．－2 D．2 3．若某函数具有如下三个特征：①函数图象经过点；②函数图象经过第四象限；③当时，y随x的增大而增大．则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而增大，则关于x的一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．跟k的取值有关 6．反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（    ） A． B． C． D． 8．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元 9．如图，在中，AB//y轴，且A，C两点恰好在反比例函数的图象上，已知点．若将向左平移，当点D落在该反比例函数图象上时，平移的距离为（    ） A． B． C．3 D． 10．如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分．曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．若点在该“波浪线”上，则m的值为（    ） A．1 B．2020 C．5 D．2022 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知点A（）在第二象限，且为整数，反比例函数经过该点，则的值为_________． 12．已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______. 13．在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移____个单位后，顶点落在双曲线上． 14．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______． 15．在平面直角坐标系中，若函数（a为常数）的图象经过其中的两点，则______． 16．如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB＝AC，且B（1，0），C（0，2），反比例函数经过A，则k=___． 17．如图，平面直角坐标系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点B、D都在x轴上，点A、C都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C的横坐标为________． 18．如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况，实验数据记录如下： 则y与x之间的函数关系为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是2． (1) 求、的值； (2) 求的面积． 20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）与双曲线交于点 A(2，n) （1）求n及k的值； （2）点B是x轴正半轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B坐标． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1与y轴交于点A，与反比例函数y（k≠0）在第一象限中的图像交于点B（m，1）． (1) 求点B的坐标及k的值； (2) 将直线AB水平向右平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为3，求直线CD的解析式． 22．（10分）如图，已知直线y=-x上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为(0，5)． (1) 若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式． (2) 若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标． 23．（10分）定义：如果一个点的纵坐标是横坐标的二倍，则称该点为“倍点” （1）若点是双曲线上的倍点