第26章 反比例函数（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年九年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第26章 反比例函数（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若是反比例函数，则a的取值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．任意实数 2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝－的图象上．若x1＜0＜x2，则（    ） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 3．关于函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．该函数图像是双曲线 B．经过点 C．在第二象限内，y随x的增大而增大 D．是中心对称图，且对称中心是坐标原点 4．已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5．已知函数，当时，随增大而减小，则关于的方程的根的情况是(   ) A．有两个正根 B．有一个正根一个负根 C．有两个负根 D．没有实根 6．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（    ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A．B．C．D． 9．下列说法正确的是（　　） ①反比例函数中自变量x的取值范围是； ②点在反比例函数的图象上； ③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知反比例函数的图象经过点，则k的值等于_________． 12．已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 13．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 14．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 ____ m3． 15．如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为____________． 16．如图，点A和点B分别是反比例的数y＝（x＞0）和y＝（x＞0），AB⊥x轴，点C为y轴上一点则m﹣n的值为___． 17．如图，是反比例函数y=和y=在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，则S△ABC=_____． 18．如图，反比例函数y＝﹣的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥CD，则▱ABCD的面积是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值 20．（8分）已知反比例函数． （1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值； （2）如果在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C． （1）求k的值及点C的坐标； （2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． （1）求的值． （2）若为中点，求四边形的面积． 23．（10分）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ． （1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式； （2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式； （3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6