第二篇 第1节 函数及其表示-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

当q是真命题时， 3.解析：由g(x)对应表知g(1)3, 则A一n40,2m2. 所以f(g(1)-f(3). m-a0, 因此由p,9均为假命题得 由f(x)对应表知f(3)1, 1m2或2， 所以f(g(1))-f(3)一1. 即12. 由g(x)对应表，得当x-2时，g(2)=2. 答案：[2.1) 又g(f(x)-2.所以fx)-2. [对点训练幻解析：由介题任透7R-5a十5。>0 由f(x）对应表，得x=1时，(1)=2. 的香定为假合题，样任喜u∈R2-5一5。>0“为真命 所以=1. 答案：11 题，故40，即(-53-4×受a<0,解得>吾.所以u< 考点二 (8+) 11-0, [例1](1)C 由、x|1≠1，得一1x0或02.故选 (2)若命题p是真命题，则有a蕊x2对x∈[l,2]恒成立.所 2-x0, 以usl;若命题g是真命题，则关于x的方程x2十2u十 121， 2-u=0有实根，A=(2u)2一4(2一a)0,解得u-2或 (2)C由题意知 1x-1≠0. u1.因为命題力且g为真命题，所以力，g都是真命题.所 解得2x2,且这/1. 以a-2或a-1. 故所求定义域是「2,1)U(1.21.故选C 答案：1（言- 1(2)(-o,-2]U1 [对点训练1]解析：(1)因为x∈L一3,3， 所以x2-1∈[-1,2] 第二篇 函数、导数及其应用 所以函数y=(x)的定义域是[一1,2] (2)g()的定义域为 B 第1节数及其表示 B=irlra l1). a+4 积累光备知识 由A∩B=2, 知识梳理 画数轴如图所示。 1.数朱朱合 易得a十14.即a3. 2.(1)定义域桌个f(z)川x∈1：伯域(2)定义域对应 答案：(1)儿1,2](2)(x3,3] 系 考点三 3.佩析法 [例2]解析：(1)（待定系数法）设(x)=ar一a≠0)， 基础自测 则3f(.x+1)-2f(x一1)-3x-3a+3b-2ax-2a一2b 1.解析：(1)错误.B中的每一个元素在A中可能有多个元素 ax l 5al b; 或没有元素与之对应. 即ax5a|b=2?|17不论x为何值都成主： (2)错误.当x=0时、y有两个值对应，所以y不是 1u=2, 的函数. 所以/a≤2， 解得； (3)错误.两岛数定义域不问，所以不是同一函数 1|5a=17, b=7 (4)错误.值域C二B,不一定有一B. 所以f(x）2x一7. 答案：(1)×(2)×(3)×(4)× (2接元法)令=兰-11，财2=，号 2.B1中函数定义战不是L一2,2」：C中图象不表示函数：ID 中函数值域不是0,2.只有B符合，故选B. 所以1=g,名即八=g2≥1) 3.B由题意得M-(x,2),N-2,一)，所以M∩N一 「2,2).故选乃. (3(构造方程组法)周为2f)1f(T)=3x, ① 1.A因为f2)=1,所以ff(2)=f1)=1.故选A. 以【代替①式中的x(≠0)， 5.解析：因为40，所以f(4)一V4一2. 答案：2 ② 提升关键能力 考点一 ①X2-②得3f(x)=6.r-3」 1.3由题意可知f(2)=0,f()=1,f(1)=2.因此，有 f(f(f(2))=ff(0)=f(1)=2.故选B. 所以f(z)一2x (x≠0》. 2.A对于第一幅图，水面的高度五的增加应该是均匀的.图 象应该为直线，因此不正确，其他均正确.故选A。 答案：12x17(2g2（>1)(32z7(x10) 316 4 [对点训练2]解析：(1)因为f(x一士)2-之 (3)应对任意的2，f()fx)成立才可以. (1)若(.x)=7,()在[1,1)上为增函数，但y=f(r)的 ）+8所以九x)42流建R 单调递增区间是R, (5)当→-⊙时，(x)→0，但不等于0.即无最小值。 (2)图为2fx)f-x)=3x,① 答案：(1(2)×(3)×(4)×(5)× 所以将x用一x替换， 2.D法一（排除法）取=一1、x=0,对于A项有 得2f(x)十f(:x)=3x.② f()一1，f()一0.所以1颈不狩合题意：对于B项有 由①②解得f(x)=3:x. 答案：(1)B(2)3.x )=号，)=，所以B项不符合题意； 考点四 对于C项有()一1，f(2)一0，所以C项不狩合题意，故 [例3]解析：(1)f(1)=2. 选D. (f(-1)=f2)=log22=1. 法二（图象法）如图，在平面 (2)当a】时，f(a)=a2一u=2,解得u=一|或a=2(会 直角坐标系中分别画，出A,B, 去)；当al时f(a)2+12,解得a0(舍去）.故n的 ,I)四个选项中函数的大致图 值为-l. 象，即可快速直观判断D项符 (3)原不等式可化