第二篇 第4节 幂函数与二次函数-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

因为函数f(x)为R上的奇函数，且当x∈(0,3)时，f(x) 2.B由短意知m-910-山”解得m=.枚选片 (2）- 12m-70, 3.B由于(x)为暴函数，所以n22n一2=1，解得n=1或 所以当x∈(-3,0)时.f(x)-1-2. =3. 由题意得(x)在（一3，]上单调递减， 当=1时，函数「(x)=x2为偶函数，其图象关于y轴对 所以函数在（一3,2上段得最小值(2） 称，且代x)在(0，x)上是减函数，所以n=1满足题意；当 一一3时，函数(x)一x为偶函数，其图象关于y轴对 又(-3)=0， 称，而f(x)在(0，十心)上是增函数，所以1=一3不满足题 所以孔)在3,2上的装小痘为是 意，舍去.故选. 又因为f(x)的周期为6， 4.解析：易知函数y一立的定义域为L0,十)，在定义域内为 所以fx)在2019,2024上的最小值为子.故选A ra|10, 增函数，所以3一2a0, [对点训练3]D因为f(x)满足(？一1)=一f(), d|]3-24; 所以f(x一8)f(x), .2 所以函数()是以8为周期的周期函数 解符一lu< 则f(-25)-f-1),f(80)-f(0),f11)-f(3). 答案-1，) 由(x)是定义在R上的奇函数， 且满足f(x一4)一f(x), 考点二 得1)=(3)=-(-)=(1). 五二4 因为f(x)在区间L0,2」上是增函数，f(x)在R上是奇函数， u=8 [例1](1)C由题意，得1ac6 0,解得 =一1， 所以()在☒间[一2，]上是增函数， Aa G=2, 所以f(一1)f(0)f(1), c=2 即f(25)f(80)f(11).故选D. 所以abc一 量故造C 第1节幂函数与二次函数 (2)A由题意知，图象开口向上，对称轴为直线x=2,函数 在「2.十)上单调递增 积累光备知识 f(1)=f2-1)=f(2+1)=f(3) 知识梳理 所以f(2)f1)f(1).故选A 1.(1)3yx [对点训练1]解析：(1)因为图象与x轴交于两，点， 2.(1)ax?Ibr c(a)(m.n) 所以一4u6(0,即4uc,)正确； 基础自测 1.(1)N(2)N(3)N(1)× 对#轴为血线x=1,即会1,206=0，@0误： 2.A对淅轴方程为x一Q,所以a2或3.故选L 结合图象，当=-1时：v0.即u一b十0，③错误： 3.C由题意知，P,Q两，点关于对称轴x=一1对称 由对称轴为直线x=一1知，b=2a.又函数图象开口向下. 所以PQ的中点坐标为（一1，m), 所以a0,所以s2a,即5a,①正确. 所以4)b=-1,即4一=一2，故选心 故选B 2 4.C心由展函数的定义知， （2)因为函绕f)的对琳轴为宜线上一普，所以台<2或 合≥l0,所以k16或≥80， 答案：(1)3(2)(，161U80,x) 故选 考点三 5.解析：设所求函数解祈式为yf(x)x,因为图象过点 角度一 红号》代入新式年6= [例2]解：(1)因为a一1， 1 所以f(7)=.x2-2x2=(7-1)【, 则(x)=x. 所以f(x)在5,1上单调递减，f(.x)在[1,5]上单调 答案：（x)=x 递增， 提升关键能力 所以f(r）n=f(1)=1、 考点一 f(:t)maw f(-5)37. 1.A设f(x)=,则2-2，所以=2，所以()-红， (2)fx)一x2-2x+2-(x-a)产+2a,图象开口向上， 对称轴为直线x=一 f(1og16)-f(4)一√4-2，故选A, (i)当5，即a5时， 321 9 函数f(x)在区间[-5x5]单调递增，即x^3+2x-a-2≤-x· 所以f(x)mx-f(5)-27+10a，整理可得a≤ⅳx^23x+2， f(x)_m-f(5)=27-10a；由不等式恒成立的条件可知， （ⅱ)当o<a≤0.即0≤a≤5时，函数f(x)图象如图①a≤(-x2-3x+2)(-3≤x≤0)， 所示．当x=3或x=0时，x^23x|2取最小值2 由图象可得f(x)w-f(-a)=2-a、所以a≤2， 。f(r)_mx=f(5)=27+10a； （∥)当0<―a≤5.即一5≤α≤0时，函数f(x)图象如图② 由①②可得当≤a≤2. 所示，答案：[÷2] 由图象可得f(x)_ax-f(—5)-27-10a， [对点训练3]解析：(1)由Δ4(m+3)^2-12(m-3)≤0， f(x)m=f(a)=2a；即m(m3)≤0. 解得一3≤m≤0. (2)由题意得a>呈-三对1≤x<4恒成立， ①②x_2^2-2--2(3-2)+-4<1<1 （ⅳ)当-a≥5，即a≤一5时，函数f(x)在区间[—5.5上单 调速成，所以f(a)…=f(5)=27-