第二篇 第5节 指数与指数函数-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

函数f(x)在区间一5,5单调递增， px2+2x-a-2x… 所以f(.x)x-f(5)一27+10， 整理可得ax3x十2 fx)m,=f5)-2710a: 由不等式恒成立的条件可知， （i）当50.即Ga5时，函数f（x）图象如：图① u(-z2一3x十2)，（-3x0), 所示. 当x=3或x=0时，x23x|2取最小值2. 由图象可得f(r）n=f(-a)=2-a2, 所以u2. f(x)a=f5)=27+10u; (川)当0一5，肿一5u0时，函数∫(x)图象拉图② 由①②可得号a2 所示， 答案含2] 由图象可得f(x)-f(一5)-27-10u, [对点训练3]解析：(1)由44(m十3)2一12(m一3)0， f(x)min=f(a)=2 a 即m(13)0. 解得一3：m0. (2)由题意得a>名- 一对1心x心4恒成主 (iV)当一u5,即a一5时，函数f(x)在区间[一5,5上单 调递减，所以f(x)n=(5)=27-10u,(.x)m=f八-5) 所以（-） 27-10a. 综上，当u5时，f.x)mx-27-10a; 所以u2 f(x）mt:-27-10a: 答案：(1)[-3,0] (2)(2.1∞） 当0a5时，fx)m27+101, f(x)i=2-u2: 第5节指数与指数函数 当-5a0时，f(x）ek=27-]la f()min 2-a 积累兴备知识 当a5时，f(x)mrs一2710、 知识梳理 f（x)mi=27+10z. 1.(1)根式 [对点训练2]解析：D内题意八)=-4(x一2）-1， 2.(1)Vam 1 0无意义无意义(2) 因为a0,所以f(）在0，]上是减函数， 3.(2)(0,1)0y1y10y1增函数减函数 所以f(0)=一5，即一u2一4u=一5： 基础自测 所以=1（会去）或a=-5.故选1). 1.解析：(1)由予（一4）-4-4，故(1)错. (2)作出函数y=x一2x十3的图象 (2)(-1)(-1)1.故(2)错. 如图所示 3 (3)由于指数函数解析式为y一a(a0,且.a≠1)，故y一 由图象可知，要使函数在_0，」上取得最小 ! 2×不是指数函数，故(3)错. 值2， 12 (1)由于11l,又al,所以+1a 则1∈|0，l,从而1. 故y=a+1(a1)的值域是[a,十x).(4)错. 当x=0时，y=3; (5)若0a心1，则m,(5)错. 当x一2时，y-3, 答案：(1)×(2)×(3)×(1)×(5)× 所以要使函数取得最大值为3，则2， 故所求m的取值范围为[1,2]. 2.C暗（号）=8培12-）=82=31.故选C 答案：(1)D(2)[1,2] 3.D1=105=248,=824=2, 角度二 1. [例3]解析：①当-0时、(x)|7, (2) -25 即2x2-2.x2ax, 因为函数3y在R上是增函数， 整理可得a≥-？r21号x 且1.81.51.11，所以yy.故选D. 由不等式渔成立的条件可知， 4.c用为)-（待） 一m的图象经过第一、第二，第四象 ≥（专x+是）(>0. 限，所以0m1, 当=子时、包r名x限最大值日所以a8 又fm) (号) m,该函效为(0,1)上的减函数，故 ②当一30时，(x)|x、 号<fm<1.故连C 322 10 解折：尚题高得8=，得“=宁， [对点训练1]解析：（1)由f(x)α的图象可以观察出，函 数f()一a◆在定义战上单调递减.所以0a1. 所以)=()所以1=（受）=2 函数f(x)-a的图象是在f(x)-a的基础上向左平移 得到的，所以bG.故选D. 答案号日 (2)曲线y=3还1的图象是由函数y= 3还的图象向下平移]个单位长度后，再 捉升关键能力 把位于轴下方的图象沿？轴翻折到x 考点一 轴上方得到的.而直线y=的图是垂 1,C对于A,一√x=一r,故1错： 直于y抽的一条直线，如图所示，知果曲线3一|3”一1|与直 对干出-正证成： 线y=?有两个不同交点，则的取值范围是(0,1). 答案：(1)D(2)(0.1) (C正确； 考点三 对于D,=x=(一x)(0),枚D错.故选( 角度一 2解折：原式=11子×（号）（尚）-1子×号石 [例2]B因为4+6·4+6”， 所以16x1”6岁 116 因为函数v=4一6一”为增函数，所以xv.所以e”。故 远. 答案：1 [对点训练2]C根据指敛函，数y=0.6在R上单调递减可 3解析：原式=2X2×u6=2=8 得，0.650.6.60.6=1，而c=1..61, 10X是b是10=5 所以.故选( 答果：号 角度二 [例3]解析：(1)当x0时，原方程化为4一212-0.即 1.解析：因为11-2，所以2站=11