第二篇 第6节 对数与对数函数-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

角度三 (5)错，f(.x)的定义域为xx一2或x2},而g(x)的定 [例4]解1)当a1时，f)() 义域为{xx2. 答案：(1)×(2)×(3)×(1)×(5)× 令1=一x-1x|3, 由于t在（一，一2)上单调递增，在（一2，x)上单调 2D安快函教有意义，需满足10g4一3)≥0，回 1230,① 递减， 南0得>4，南②得1og5(4u一3)2≥lg1, 而y()在R上单测边减， 中1故定又装为氵<这送以 所以八x)在〔一，一2)上单调递减，在（一2，|x)上单调 3.A由题意知f(x)logx(a>0,且a≠1). 递增， 因为f(2)=1,所以lng.2=1.所以u=2. 即函数f(x)的单调境增区间是(2，十)， 所以J(x)=l0gx.故达A. 单调递减区间是(：，2)： A.B法一因为alng1=2,所以lnga=2、 (2)令h()=a2-4z+3.则f(0=月）. 购有=”=9将以=-日黄达B 由于()有最大值3，所以五()应有最小值一]， 法二因为al0g1=2,所以一log1=一2， a0, 所2以l0g4=一2： 因此必有 11 3a4 -1, 所以=32=京=9 故选B. a 解得a一1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1， 送三因为alog4=2,所以经=hk=ag3 [对点训练4门解析：令=12，因为[一号0]】 所以4觉=3， 两边同时平方得“=9， 所以t∈[1,0. 所以4=-救选R 当0<a<1时a≤a≤a,则1-b什合 因国为el®42片以a-忌-照-g9, b+1= a= 依题意得 3 所以4=女=g放追日 Γ4 -3 2 法五令月-“=1，两边同时取对数得l0g-“=1gt, 当ul时u1≤a≤a,则叶≤l十6 即alogs4=-log=lng· 15 因为al0g1=2.所以10g:是=2，所以}=8=9， +1=3 所以}，即4日故选卫 综上可如a=2=2或a=号=是， 法六令4-=1，所以一=l0g1 答案：2和2成号和号 即a=log:t=l0g克： 1 第6节对数与对数函数 由e4-2等=话--l5版9. 积累光备知识 所以1kg-kg.9, 知识梳理 所以-9一吉即4一日故选卫 1,r-log.N 5.解析：原式=5(1)号lg1032=516十32=10. 2.(1)lg N (2)In N 答案：-10 3.(2)log,MI logN log M-log N nlogM 提升关键能力 (3)log,N log.N 考点 logab 4.(2)(0,十×）R(1,0)增函数减函数 .A原我g2+lg00a2-g是12+g5-1 5.y-x 故选A. 基础自测 2C由=5：得x=号gd 1.解析：(1)错，logx-2logx. 16 (2)错，一log(2x)不符合对数函数的定义. 1og (3)错，如log(2|2)=1og1=2≠log2·1og2=1. 所以=号ke512e持=6e西2x (1)错，当1时成主，当01时，1n. lng16=4.枚选( 324 12 3.A由巴知得lga十lgb-2,lga·lg6-之， 当1时，不符合题意，舍去 所以1g(ab)·(1ogb-1oga) 所以实数a的取植范国是（受，1）就选R =se-6竖台是号) 考点三 角度一 (lg a+lg b)(g b)2-(Ig a)2] lga·lgb [例2]A因为a20202202031. =(lg a-g6).6la):2ga,gb 0=log loga 3e 2 02Tlog:0%2 (20=1, lga·lgb 1 10g22120200,所以a≥6c.故选A 2x c=1og912020- =2X =12.故选A. [对点训练2]D由邀意得a一>16山号-1h30, 0=l0g:1l0g4l0g:5=1,所以c∈（0,1，所以u. 1.解析：由1og[log(nx)=0, 故远I) 得lg(lnx)=1,所以l1x=3,所以x=e. 角度二 答案：c 考点二 [例3]A原不等式可化为 2,① e1>1, [例1门(1)C法一由函数f八x)=满足∫(2)=1，得2= 4,所以u=2,则g(x)=l0g.(.x十1)川=lg(x-I)|,将函 或/2a2, 数y=l0g2x的图象向左平移」个单位长度（纵坐标不变）， 1ogx1)>1, 不等式纽①的解集为(1,2)， 然后将x轴下方的图象翻折上去，即可得只(x)的图象.故 不等式组②的解集为⑦， 选C 故原不等式的解集为（」，2）.故选A 法二由函数f（x）-满足f(2)一4.得2-4.所以a- [对点训练3](1)C由题意得2-0gx≥0， 2.即g(x)log(x+1)|,由g(x)的定义战为xx 得lng